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【题目】某商店在今年2月底以每袋23元的成本价收购一批农产品准备向外销售,当此农产品售价为每袋36元时,3月份销售125袋,4、5月份该农产品十分畅销,销售量持续走高.在售价不变的基础上,5月份的销售量达到180袋.设4、5这两个月销售量的月平均增长率不变.
(1)求4、5这两个月销售量的月平均增长率;
(2)6月份起,该商店采用降价促销的方式回馈顾客,经调查发现,该农产品每降价1元/袋,销量就增加4袋,当农产品每袋降价多少元时,该商店6月份获利1920元?
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【题目】为举办校园文化艺术节,甲、乙两班准备给合唱同学购买演出服装(一人一套),两班共92人(其中甲班比乙班人多,且甲班不到90人),下面是供货商给出的演出服装的价格表:
购买服装的套数 | 1套至45套 | 46套至90套 | 91套以上 |
每套服装的价格 | 60元 | 50元 | 40元 |
如果两班单独给每位同学购买一套服装,那么一共应付5020元.
(1)甲、乙两班联合起来给每位同学购买一套服装,比单独购买可以节省多少钱?
(2)甲、乙两班各有多少名同学?
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【题目】射阳县实验初中为了解全校学生上学期参加社区活动的情况,学校随机调查了本校50名学生参加社区活动的次数,并将调查所得的数据整理如下:
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参加社区活动次数的频数、频率分布表
活动次数x | 频数 | 频率 |
0<x≤3 | 10 | 0.20 |
3<x≤6 | a | 0.24 |
6<x≤9 | 16 | 0.32 |
9<x≤12 | 6 | 0.12 |
12<x≤15 | m | b |
15<x≤18 | 2 | n |
根据以上图表信息,解答下列问题:
(1)表中a= ,b= ;
(2)请把频数分布直方图补充完整(画图后请标注相应的数据);
(3)若该校共有1200名学生,请估计该校在上学期参加社区活动超过6次的学生有多少人?
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【题目】如图,正方形
的边长为4,点
是对角线
的中点,点
、
分别在
、
边上运动,且保持
,连接
,
,
.在此运动过程中,下列结论:①
;②
;③四边形
的面积保持不变;④当
时,
,其中正确的结论是( )
![]()
A.①②B.②③C.①②④D.①②③④
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【题目】如图1四边形
中,
平分
,
;
![]()
(1)试说明
与
的位置关系,并予以证明:
(2)如图2,若
,作
平分
交
于
,
平分
交
于
,求
的度数.
(3)如图3,若
若是
下一点,
平分
,
,
平分
若
下列结论:①
的值不变;②
的度数不变;可以证明只有一个是正确的,请你作出正确的选择并求值.
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【题目】已知函数
(a是常数,a≠0),下列结论正确的是( )
A.当a=1时,函数图象经过点(﹣1,1)
B.当a=﹣2时,函数图象与x轴没有交点
C.若a<0,函数图象的顶点始终在x轴的下方
D.若a>0,则当x≥1时,y随x的增大而增大
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【题目】如图,直线
与x轴、y轴分别交于点A和点B,点C、D分别为线段AB、OB的中点,点P为OA上一动点,PC+PD值最小时点P的坐标为( )
![]()
A.(﹣3,0) B.(﹣6,0) C.(
,0) D.(
,0)
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【题目】如图24,在平面直角坐标系中,圆D与
轴相切于点C(0,4),与
轴相交于A、B两点,且AB=6
(1)D点的坐标是 ,圆的半径为 ;
(2)求经过C、A、B三点的抛物线所对应的函数关系式;
(3)设抛物线的顶点为F,试证明直线AF与圆D相切;
(4)在
轴下方的抛物线上,是否存在一点N,使
面积最大,最大面积是多少?并求出
点坐标.
![]()
![]()
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【题目】
经过
顶点
的一条直线,
.
分别是直线
上两点,且
.
(1)若直线
经过
的内部,且
在射线
上,请解决下面两个问题:
①如图1,若
,
,
则
;
(填“
”,“
”或“
”);
②如图2,若
,请添加一个关于
与
关系的条件 ,使①中的两个结论仍然成立,并证明两个结论成立.
(2)如图3,若直线
经过
的外部,
,请提出
三条线段数量关系的合理猜想(不要求证明).![]()
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【题目】新定义:对非负数“四舍五入”到个位的值记为
,即当
为非负整数时,若
,则
如:
,试解决下列问题
(1)填空:①
②若
,则实数
的取值范围为
(2)在关于
的方程组
中,若未知数
满足
,求
的值.
(3)当
时,若
,求
的最小值.
(4)求满足
的所有非负实数
的值,请直接写出答案 .
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