【题目】如图，正方形
的边长为4，点
是对角线
的中点，点
、
分别在
、
边上运动，且保持
，连接
，
，
.在此运动过程中，下列结论：①
；②
；③四边形
的面积保持不变；④当
时，
，其中正确的结论是（ ）
A.①②B.②③C.①②④D.①②③④
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【题目】平面直角坐标系中，点A是
轴正半轴上一个定点，点P是函数
（＞0）上一个动点，PB⊥
轴于点B，连结PA,当点P的横坐标逐渐增大时，四边形OAPB的面积将会（ ）
A. 逐渐增大 B. 先增后减 C. 逐渐减小 D. 先减后增
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【题目】如图，AC是某市环城路的一段，AE，BF，CD都是南北方向的街道，其与环城路AC的交叉路口分别是A，B，C．经测量花卉世界D位于点A的北偏东45°方向，点B的北偏东30°方向上，AB=2km，∠DAC=15°．
（1）求B，D之间的距离；
（2）求C，D之间的距离．
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【题目】如图，在平面直角坐标系中，A（2，0），B ( 2，0)，C为 y 轴负半轴上一点，D是第四象限内一动点，且始终有BDA 2ACO 成立，过C 点作CE BD 于点 E .
（1）求证：DAC DBC ；
（2）若点 F 在 AD 的延长线上，求证：CD 平分BDF ；
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【题目】
经过
顶点
的一条直线，
．
分别是直线上两点，且
．
（1）若直线经过的内部，且在射线上，请解决下面两个问题：
①如图1，若
，
，
则
；
（填“
”，“
”或“
”）；
②如图2，若
，请添加一个关于
与关系的条件 ，使①中的两个结论仍然成立，并证明两个结论成立．
（2）如图3，若直线经过的外部，
，请提出
三条线段数量关系的合理猜想（不要求证明）．
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【题目】如图，在△ABC中，∠C＝90°，AC＝8，BC＝6，点D是AB的中点，点E在边AC上，将△ADE沿DE翻折，使点A落在点A′处，当A′E⊥AC时，A′B＝_________．
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【题目】先阅读理解下面的例题，再按要求解答下列问题：
例题：解一元二次不等式
.
解∵
，∴可化为
.
由有理数的乘法法则：两数相乘，同号得正，得：①
②
解不等式组①，得
，解不等式组②，得
∴的解集为或.
即一元二次不等式的解集为或.
（1）一元二次不等式
的解集为____________；
（2）试解一元二次不等式
；
（3）试解不等式
.
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【题目】如图，一次函数y＝x＋m的图象与反比例函数y＝
的图象交于A，B两点，且与x轴交于点C，点A的坐标为(2，1)．
(1)求m及k的值；
(2)求点C的坐标，并结合图象写出不等式组0＜x＋m≤
的解集．
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【题目】如图，在边长12的正方形ABCD中，点E是CD的中点，点F在边AD上，且AF=3DF，连接BE，BF，EF，请判断△BEF的形状，并说明理由。
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