【题目】平面直角坐标系中,点A是轴正半轴上一个定点,点P是函数(>0)上一个动点,PB⊥轴于点B,连结PA,当点P的横坐标逐渐增大时,四边形OAPB的面积将会( )
A. 逐渐增大 B. 先增后减 C. 逐渐减小 D. 先减后增
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【题目】某学校计划在总费用2300元的限额内,租用客车送234名学生和6名教师集体外出活动,每辆客车上至少要有1名教师.现有甲、乙两种大客车,它们的载客量和租金如下表所示.
甲种客车 | 乙种客车 | |
载客量/(人/辆) | 45 | 30 |
租金/(元/辆) | 400 | 280 |
(1)共需租多少辆客车?
(2)请给出最节省费用的租车方案.
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【题目】将一矩形纸片OABC放在平面直角坐标系中,O(0,0),A(6,0),C(0,3).动点Q从点O出发以每秒1个单位长的速度沿OC向终点C运动,运动秒时,动点P从点A出发以相等的速度沿AO向终点O运动.当其中一点到达终点时,另一点也停止运动.设点P的运动时间为t(秒).
(1)求点B的坐标,并用含t的代数式表示OP,OQ;
(2)当t=1时,如图1,将△OPQ沿PQ翻折,点O恰好落在CB边上的点D处,求点D的坐标;
(3)在(2)的条件下,矩形对角线AC,BO交于M,取OM中点G,BM中点H,求证:当t=1时四边形DGPH是平行四边形.
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【题目】如图,抛物线与两坐标轴相交于点,是抛物线的顶点, 是线段的中点.
(1)求抛物线的解析式,并写出点的坐标;
(2) 是抛物线上的动点;
①当时,求的面积的最大值;
②当时,求点的坐标.
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【题目】在□ABCD中,点E在CD上,点F在AB上,连接AE、CF、DF、BE,∠DAE=∠BCF.
(1)如图1,求证:四边形DFBE是平行四边形;
(2)如图2,若E是CD的中点,连接GH,在不添加任何辅助线的情况下,请直接写出图2中以GH为边或以GH为对角线的所有平行四边形.
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【题目】某校开展了“互助、平等、感恩、和谐、进取”主题班会活动,活动后,就活动的
5个主题进行了抽样调查(每位同学只选取最关注的一个),根据调查结果绘制了两幅不完
整的统计图,根据图中提供的信息,解答下列问题:
(1)这次调查的学生共有多少名?
(2)请将条形统计图补充完整;
(3)在扇形统计图中“进取”部分扇形的圆心角是 度;
(4)若该校学生人数为800人,请根据上述调查结果,估计该校学生中“感恩”的人数.
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【题目】如图,抛物线与直线交于C,D两点,其中点C在y轴上,点D的坐标为。点P是y轴右侧的抛物线上一动点,过点P作PE⊥x轴于点E,交CD于点F.
(1)求抛物线的解析式;
(2)若点P的横坐标为m,当m为何值时,以O,C,P,F为顶点的四边形是平行四边形?请说明理由;
(3)若存在点P,使∠PCF=450,请直接写出相应的点P的坐标。
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【题目】如图,在△ABC中,CD⊥AB于D,FG⊥AB于G,ED∥BC,求证∠1=∠2.以下是推理过程,请你填空:
解:∵CD⊥AB,FG⊥AB
∴∠CDB=∠FGB=90°( 垂直定义)
∴ ∥FG( )
∴ =∠3 ( )
又∵DE∥BC ( 已知 )
∴∠ =∠3 ( 两直线平行,内错角相等 )
∴∠1=∠2 ( )
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【题目】如图,正方形的边长为4,点是对角线的中点,点、分别在、边上运动,且保持,连接,,.在此运动过程中,下列结论:①;②;③四边形的面积保持不变;④当时,,其中正确的结论是( )
A.①②B.②③C.①②④D.①②③④
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