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【题目】如图,已知ABACBECE,下面四个结论:①BPCP;②ADBC;③AE平分∠BAC;④∠PBC=∠PCB.其中正确的结论个数有(   )个.

A. 1B. 2C. 3D. 4

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【题目】如图1,点AB分别在射线OMON上运动(不与点O重合),ACBC分别是∠BAO和∠ABO的角平分线,BC延长线交OM于点G

1)若∠MON60°,则∠ACG °;若∠MON90°,则∠ACG °

2)若∠MON,请求出∠ACG的度数;(用含n的代数式表示)

3)如图2,若∠MON,过C作直线与AB交于F,若CFOA时,求∠BGO-∠ACF的度数.(用含n的代数式表示).

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【题目】(12分)如图,已知三角形ABC的边AB⊙O的切线,切点为BAC经过圆心O并与圆相交于点DC,过C作直线CEAB,交AB的延长线于点E

1)求证:CB平分∠ACE

2)若BE=3CE=4,求⊙O的半径.

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【题目】直线ABy=-x-b分别与xy轴交于A60)、B两点,过点B的直线交x轴负半轴于C,且OBOC=31

1)求点B的坐标;

2)求直线BC的解析式;

3)直线EFy=2x-kk≠0)交ABE,交BC于点F,交x轴于点D,是否存在这样的直线EF,使得SEBD=SFBD?若存在,求出k的值;若不存在,请说明理由.

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【题目】(探究)如图1,边长为a的大正方形中有一个边长为b的小正方形,把图1中的阴影部分拼成一个长方形(如图2所示),通过观察比较图2与图1中的阴影部分面积,可以得到乘法公式   .(用含ab的等式表示)

(应用)请应用这个公式完成下列各题:

1)已知4m212+n22m+n4,则2mn的值为   

2)计算:201922020×2018

(拓展)计算:1002992+982972+…+4232+2212

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【题目】如图, 的外角的平分线交于点P.

(1),求的度数;

(2),的度数;

(3)根据以 上计算,试写出的数量关系.

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【题目】某学校要举办一次演讲比赛,每班只能选一人参加比赛.但八年级一班共有甲、乙两人的演讲水平相不相上下,现要在他们两人中选一人去参加全校的演讲比赛,经班主任与全班同学协商决定用摸小球的游戏来确定谁去参赛(胜者参赛).

游戏规则如下:在两个不透明的盒子中,一个盒子里放着两个红球,一个白球;另一个盒子里放着三个白球,一个红球,从两个盒子中各摸一个球,若摸得的两个球都是红球,甲胜;摸得的两个球都是白球,乙胜,否则,视为平局.若为平局,继续上述游戏,直至分出胜负为止.

根据上述规则回答下列问题:

(1)从两个盒子各摸出一个球,一个球为白球,一个球为红球的概率是多少?

(2)该游戏公平吗?请用列表或树状图等方法说明理由.

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【题目】某大酒店客房部有三人间、双人间和单人间客房,收费数据如下表(例如三人间普通间客房每人每天收费50元).为吸引客源,在十一黄金周期间进行优惠大酬宾,凡团体入住一律五折优惠.一个50人的旅游团在十月二号到该酒店住宿,租住了一些三人间、双人间普通客房,并且每个客房正好住满,一天一共花去住宿费1510.


普通间(元//天)

豪华间(元//天)

贵宾间(元//天)

三人间

50

100

500

双人间

70

150

800

单人间

100

200

1500

1)三人间、双人间普通客房各住了多少间?

2)设三人间共住了x人,则双人间住了 人,一天一共花去住宿费用y元表示,写出yx的函数关系式;

3)如果你作为旅游团团长,你认为上面这种住宿方式是不是费用最少?为什么?

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【题目】如图,每个小正方形的边长为1个单位,每个小方格的顶点叫格点.

1)画出ABCAB边上的高线CD

2)求出ABC的面积为

3)图中,能使3的格点Q,共有 个.

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【题目】如图,△ABC中,∠A=30°∠B=62°CE平分∠ACBCD⊥ABDDF⊥CEF,求∠CDF的度数.

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同步练习册答案