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【题目】某校为了了解学生对语文、数学、英语、物理四科的喜爱程度(每人只选一科),特对八年级某班进行了调查,并绘制成如下频数和频率统计表和扇形统计图:
科目 | 频数 | 频率 |
语文 |
| 0.5 |
数学 | 12 |
|
英语 | 6 |
|
物理 |
| 0.2 |
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(1)求出这次调查的总人数;
(2)求出表中
的值;
(3)若该校八年级有学生1000人,请你算出喜爱英语的人数,并发表你的看法.
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【题目】如图,△ABC在直角坐标系中.
(1)若把△ABC向上平移2个单位,再向左平移1个单位得到△A1B1C1,画出△A1B1C1,并写出点A1,B1,C1的坐标;
(2)求△ABC的面积.
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【题目】如图,在Rt△ABC中,点O在斜边AB上,以O为圆心,OB为半径作圆,分别与BC,AB相交于点D,E,连结AD.已知∠CAD=∠B.
(1)求证:AD是⊙O的切线.
(2)若BC=8,tanB=
,求⊙O的半径.
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【题目】如图,矩形
中,点
是线段
上一动点,
为
的中点,
的延长线交BC于
.
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(1)求证:
;
(2)若
,
,
从点
出发,以l
的速度向
运动(不与
重合).设点
运动时间为
,请用
表示
的长;并求
为何值时,四边形
是菱形.
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【题目】为了解朝阳社区20~60岁居民最喜欢的支付方式,某兴趣小组对社区内该年龄段的部分居民展开了随机问卷调查(每人只能选择其中一项),并将调查数据整理后绘成如下两幅不完整的统计图.请根据图中信息解答下列问题:
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(1)求参与问卷调查的总人数.
(2)补全条形统计图.
(3)该社区中20~60岁的居民约8000人,估算这些人中最喜欢微信支付方式的人数.
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【题目】如图,直线x与直线y垂直于点O,点B,C在直线x上,点A在直线x外,连接AC,AB得到△ABC.
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(1)将△ABC沿直线x折叠,使点A落在点D处,延长DC交AB于点E,EF平分∠AED交直线x于点F.
①若∠EFB=25°,∠DEF=10°,则∠DCF=______
②若∠ACF-∠AEF=18°,求∠EFB的度数;
(2)过点C作MN平行于AB交直线y于点N,CP平分∠BCM,HP平分∠AHY,当点C从点O沿直线x向左运动时,∠CPH的度数是否发生变化?若不变求其度数;若变化,求其变化范围.
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【题目】如图1是小明制作的一副弓箭,点A,D分别是弓臂BAC与弓弦BC的中点,弓弦BC=60cm.沿AD方向拉弓的过程中,假设弓臂BAC始终保持圆弧形,弓弦不伸长.如图2,当弓箭从自然状态的点D拉到点D1时,有AD1=30cm,∠B1D1C1=120°.
(1)图2中,弓臂两端B1,C1的距离为_____cm.
(2)如图3,将弓箭继续拉到点D2,使弓臂B2AC2为半圆,则D1D2的长为_____cm.
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【题目】如图,在△ABC中,点O是AC边上一动点,过点O作BC的平行线交∠ACB的角平分线于点E,交∠ACB的外角平分线于点F
(1)求证:EO=FO;
(2)当点O运动到何处时,四边形CEAF是矩形?请证明你的结论。
(3)在第(2)问的结论下,若AE=3,EC=4,AB=12,BC=13,请求出凹四边形ABCE的面积.
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【题目】如图,一张三角形纸片
,其中
,
,
,现小林将纸片做三次折叠:第一次使点
落在
处;将纸片展平做第二次折叠,使点
若在
处;再将纸片展平做第三次折叠,使点
落在
处,这三次折叠的折痕长依次记为
,则
的大小关系是(从大到小)__________.
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