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【题目】已知为原点,点及在第一象限的动点,且,设的面积为.

1)求关于的函数解析式;

2)求的取值范围;

3)当时,求点坐标;

4)画出函数的图象.

【答案】1S4x48;(20x12;(3P93);(4)见解析.

【解析】

1)根据三角形的面积公式即可得出结论;

2)根据(1)中函数关系式及点P在第一象限即可得出结论;

3)把S12代入(1)中函数关系即可得出x的值,进而得出y的值;

4)利用描点法画出函数图象即可.

解:(1)∵A点和P点的坐标分别是(80)、(xy),

S×8×y4y

xy12

y12x

S412x)=484x

∴所求的函数关系式为:S4x48

2)由(1)得S4x480

解得:x12

又∵点P在第一象限,

x0

综上可得x的取值范围为:0x12

3)∵S12

4x4812

解得x9

xy12

y1293

P93);

4)∵函数解析式为S4x48

∴函数图象是经过点(120)(048)但不包括这两点的线段.

所画图象如图:

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