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【题目】如图,某同学在大楼AD的观光电梯中的E点测得大楼BC楼底C点的俯角为45°,此时该同学距地面高度AE为20米,电梯再上升5米到达D点,此时测得大楼BC楼顶B点的仰角为37°,求大楼的高度BC.(参考数据:sin37°≈0.60,cos37°≈0.80,tan37°≈0.75).
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【题目】已知AB=AC,AD为∠BAC的角平分线,D、E、F…为∠BAC的角平分线上的若干点.如图1,连接BD、CD,图中有1对全等三角形;如图2,连接BD、CD、BE、CE,图中有3对全等三角形;如图3,连接BD、CD、BE、CE、BF、CF,图中有6对全等三角形;依此规律,第n个图形中有_____对全等三角形.
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【题目】某商店在2015年至2017年期间销售一种礼盒。2015年,该商店用3 500元购进了这种礼盒并且全部售完;2017年,这种礼盒的进价比2015年下降了11元/盒,该商店用2 400元购进了与2015年相同数量的礼盒也全部售完,礼盒的售价均为60元/盒.
(1)2015年这种礼盒的进价是多少元/盒?
(2)若该商店每年销售这种礼盒所获利润的年增长率相同,问年增长率是多少?
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【题目】如图,△ABC中,∠ACB=90°,AC=8cm,BC=15cm,点M从A点出发沿A→C→B路径向终点运动,终点为B点,点N从B点出发沿B→C→A路径向终点运动,终点为A点,点M和N分别以2cm/s和3cm/s的运动速度同时开始运动,两点都要到达相应的终点时才能停止运动,分别过M和N作ME⊥l于E,NF⊥l于F.设运动时间为t秒,要使以点M,E,C为顶点的三角形与以点N,F,C为顶点的三角形全等,则t的值为( )
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A. 4.6或7B. 7或8C. 4.6或8D. 4.6或7或8
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【题目】如图,点E是∠AOB的平分线上一点,EC⊥OA,ED⊥OB,垂足分别是C,D.下列结论中正确的有( )
(1)ED=EC;(2)OD=OC;(3)∠ECD=∠EDC;(4)EO平分∠DEC;(5)OE⊥CD;(6)直线OE是线段CD的垂直平分线.
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A. 3个B. 4个C. 5个D. 6个
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【题目】如图1,已知直线
:
交
轴于
,交
轴于
.
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(1)直接写出
的值为______.
(2)如图2,
为
轴负半轴上一点,过
点的直线
:
经过
的中点
,点
为
轴上一动点,过
作
轴分别交直线
、
于
、
,且
,求
的值.
(3)如图3,已知点
,点
为直线
右侧一点,且满足
,求点
坐标.
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【题目】已知正方形
的边长为4,
、
分别为直线
、
上两点.
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(1)如图1,点
在
上,点
在
上,
,求证:
.
(2)如图2,点
为
延长线上一点,作
交
的延长线于
,作
于
,求
的长.
(3)如图3,点
在
的延长线上,
,点
在
上,
,直线
交
于
,连接
,设
的面积为
,直接写出
与
的函数关系式.
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【题目】如图,在ABCD中,∠ABD的平分线BE交AD于点E,∠CDB的平分线DF交BC于点F.
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(1)求证:△ABE≌△CDF;
(2)若AB=DB,求证:四边形DFBE是矩形.
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【题目】某商店销售10台A型和20台B型电脑的利润为4000元,销售20台A型和10台B型电脑的利润为3500元.
(1)求每台A型电脑和B型电脑的销售利润;
(2)该商店计划一次购进两种型号的电脑共100台,其中B型电脑的进货量不超过A型电脑的2倍,设购进A型电脑x台,这100台电脑的销售总利润为y元.
①求y关于x的函数关系式;
②该商店购进A型、B型电脑各多少台,才能使销售总利润最大?
(3)实际进货时,厂家对A型电脑出厂价下调m(0<m<100)元,且限定商店最多购进A型电脑70台,若商店保持同种电脑的售价不变,请你根据以上信息及(2)中条件,设计出使这100台电脑销售总利润最大的进货方案.
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【题目】如图1,在平画直角坐标系中,直线
交
轴于点
,交
轴于点
,将直线
沿
轴向右平移2个单位长度交
轴于
,交
轴于
,交直线
于
.
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(1)直接写出直线
的解析式为______,
______.
(2)在直线
上存在点
,使
是
的中线,求点
的坐标;
(3)如图2,在
轴正半轴上存在点
,使
,求点
的坐标.
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