【题目】课上老师提出一个问题：“如图，已知，于点，交于点，当时，求的度数．”

甲、乙、丙三位同学用不同的方法添加辅助线解决问题如图1，图2，图3所示．

（1）补全甲同学的分析思路．

辅助线：过点作．

分析思路：

①欲求∠EFG的度数，由图可知只需转化为求________和___________的度数之和；

②由辅助线作图可知；

③由，推出_________________，由此可推出；

④由已知，可得，所以可得的度数，从而可求的度数．

（2）请你根据乙同学所画的辅助线，补全求解过程．

解：过作___________________，交于点．

___________________________（两直线平行，同位角相等）．

，

，

（_______________________）．

．

（____________________________），

，

_______________________．

（3）请你根据丙同学所画的辅助线，求的度数．

请根据以上信息，解决下列问题：

（1）征文比赛成绩频数分布表中c的值是________；

（2）补全征文比赛成绩频数分布直方图；

（3）若80分以上（含80分）的征文将被评为一等奖，试估计全市获得一等奖征文的篇数.

【题目】如图，直线，相交于点，平分．

（1）若，，求的度数；

（2）若平分，，设．

①求证；

②求的度数．

【题目】如图，每个小正方形的边长均为，阴影部分是一个正方形．

（1）阴影部分的面积是__________，边长是____________；

（2）写出不大于阴影正方形边长的所有正整数；

（3）为阴影正方形边长的小数部分，为的整数部分，求的值．

【题目】如图，已知．

（1）若，平分，求的度数；

（2）若平分，平分．

①求证；

②将结论与条件互换位置，其他条件不变，组成一个新的命题，判断该命题的真假，并写出证明过程．

【题目】如图，在平面直角坐标系中，反比例函数（x＞0）与正比例函数y=kx、 （k＞1）的图象分别交于点A、B，若∠AOB＝45°，则△AOB的面积是________.

(x-1)(x+1)=x2-1；

(x-1)(x2+x+1)=x3-1

(x-1)(x3+x2+x+1)=x4-1

(x-1)(x4+x3+x2+x+1)=x5-1；

……

(1)猜想(x-1)(xn+xn-1+xn-2+…+x+1)=______．

运用上述规律，试求：

(2)219+218+217+…+23+22+2+1．

(3)52018+52017+52016+…+53+52+5+1．

A. B. 2 C. D. 4

（1）根据图象，求当x≥3时的函数关系式；

（2）某人乘坐2.5km，应付多少钱？

（3）某人乘坐13km，应付多少钱？

（4）若某人付车费30.8元，出租车行驶了多少路程？