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【题目】某旅游公司大巴从旅行社出发,先向西行驶3千米到达
景点,再继续向西行驶2千米到达
景点,然后向东行驶7千米到达
景点,最后回到旅行社.
(1)以旅行社为原点,以向东方向为正方向,用1个单位长度表示1千米,画出数轴,并在该数轴上表示出
、
、
三个景点的位置.
(2)
景点距离
景点多远?
(3)该旅游大巴共行驶了多少路程?
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【题目】在纸面上有一数轴如图所示.
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尝试:折叠纸面,使表示1的点与表示
的点重合,则表示
的点与表示_________的点重合.
发现:折叠纸面,使表示
的点与表示3的点重合,则表示5的点与表示____________的点重合.
应用:若数轴上
、
两点之间的距离为11(
在
左侧),且经过折叠后,表示
的点与表示3的点重合,点
与点
重合,分别求
、
两点表示的数.
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【题目】周末,小华和小亮想用所学的数学知识测量家门前小河的宽.测量时,他们选择了河对岸边的一棵大树,将其底部作为点A,在他们所在的岸边选择了点B,使得AB与河岸垂直,并在B点竖起标杆BC,再在AB的延长线上选择点D竖起标杆DE,使得点E与点C、A共线.
已知:CB⊥AD,ED⊥AD,测得BC=1m,DE=1.5m,BD=8.5m.测量示意图如图所示.请根据相关测量信息,求河宽AB.![]()
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【题目】定义一种新运算“♀”,观察下列运算:
(+5)♀(+14)=+19,
♀
=+20,
,
,
,
(+13)♀0=+13.
(1)请你认真思考上述运算,归纳运算“♀”的法则.
两数进行运算“♀”时,同号______,异号_________,特别地,0和任何数进行运算“♀”,或任何数和0进行运算“♀”,结果都为_______.
(2)计算:
♀[0♀
].
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【题目】如图,某校园的学子餐厅把
密码做成了数学题,小亮在餐厅就餐时,思索了一会,输入密码,顺利地连接到了学子餐厅的网络.
(1)如果
是2,那么他输入的密码是___________.
(2)若他输入的密码是4235
,最后两位被隐藏了,那么被隐藏的两位数是_____.
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【题目】如图1,△ABC中,AB=AC,过B点作射线BE,过C点作射线CF,使∠ABE=∠ACF,且射线BE,CF交于点D,过A点作AM⊥BD于M.
(1)探究∠BDC和∠CAB的数量关系并说明理由;
(2)求证:BM=DM+DC;
(3)如图2,将射线BE,CF分别绕点B和点C顺时针旋转至如图位置,若∠ABE=∠ACF仍然成立,射线BE交射线CF的反向延长线于点D,过A点作AM⊥BD于M.请问(2)中的结论是否还成立?如果成立,请证明.如果不成立,线段BM,DM,DC又有怎样的数量关系?并证明你的结论.
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【题目】声音在空气中传播的速度简称音速,实验测得音速与气温的一些数据如下表
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(1)此表反映的是变量 随 变化的情况.
(2)请直接写出y与x的关系式为 .
(3)当气温为22℃时,某人看到烟花燃放5秒后才听到声响,求此人与烟花燃放所在地的距离.
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【题目】某校某次外出游学活动分为三类,因资源有限,七年级2班分配到25个名额,其中甲类4个、乙类11个、丙类10个,已知该班有50名学生,班主任准备了50个签,其中甲类、乙类、丙类按名额设置、25个空签,采取抽签的方式来确定名额分配,请解决下列问题
(1)该班小明同学恰好抽到丙类名额的概率是多少?
(2)该班小丽同学能有幸去参加游学活动的概率是多少?
(3)后来,该班同学强烈呼吁名额太少,要求抽到甲类的概率要达到20%,则还要争取甲类名额多少个?
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【题目】对垃圾进行分类投放,能有效提高对垃圾的处理和再利用减少污染,保护环境.为了了解同学们对垃圾分类知识的了解程度增强同学们的环保意识,普及垃圾分类及投放的相关知识.某校数学兴趣小组的同学们设计了“垃圾分类知识及投放情况”问卷,并在本校随机抽取若干名同学进行了问卷测试.根据测试成绩分布情况,他们将全部测试成绩分成A、B、C、D四组,绘制了如下统计图表:
“垃圾分类知识及投放情况”问卷测试成绩统计表
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依据以上统计信息,解答下列问题:
(1)求得m= ,n= ;
(2)这次测试成绩的中位数落在 组;
(3)求本次全部测试成绩的平均数.
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【题目】点O是平行四边形ABCD的对称中心,AD>AB,E、F分别是AB边上的点,且EF=
AB;G、H分别是BC边上的点,且GH=
BC;若S1,S2分别表示EOF和GOH的面积,则S1,S2之间的等量关系是______________
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