（1）若第一次输入的数为x＝7，则第2次输出的数为　 　；

（2）若第1次输入的数为8，求第2019次输出的数是多少？

（3）是否存在第一次输入的数x，使第2次输出的数是x的2倍？若存在，求出x的值；若不存在，请说明理由．

如图①，在边长为1个单位长度的小正方形组成的网格中，△ABC的三个顶点均在格点上．

（1）请按要求画图：将△ABC绕点A按顺时针方向旋转90°，点B的对应点为B′，点C的对应点为C′，连接BB′；

（2）在（1）所画图形中，∠AB′B=　 　．

【问题解决】

如图②，在等边三角形ABC中，AC=7，点P在△ABC内，且∠APC=90°，∠BPC=120°，求△APC的面积．

小明同学通过观察、分析、思考，对上述问题形成了如下想法：

想法一：将△APC绕点A按顺时针方向旋转60°，得到△AP′B，连接PP′，寻找PA，PB，PC三条线段之间的数量关系；

想法二：将△APB绕点A按逆时针方向旋转60°，得到△AP′C′，连接PP′，寻找PA，PB，PC三条线段之间的数量关系．

…

请参考小明同学的想法，完成该问题的解答过程．（一种方法即可）

【灵活运用】

如图③，在四边形ABCD中，AE⊥BC，垂足为E，∠BAE=∠ADC，BE=CE=2，CD=5，AD=kAB（k为常数），求BD的长（用含k的式子表示）．

（1）请判断7天内游客人数量最多和最少的各是哪一天？它们相差多少万人？

（2）求这7天去岳麓山旅游的总人数

【题目】有一种密码，将英文26个字舟a，b，c，…，z（不论大小写）依次对应1，2，3，…，26，这26个自然数（见表格），当明码对应的序号x为奇数时，密码对应的序号，当明码对应的序号x为偶数时，密码对应的序号+12，按下述规定，将明码“love”译成密码是（ ）

A.loveB.rkwuC.sdriD.rewj

【题目】在一条笔直的公路上有、两地，甲从地去地，乙从地去地然后立即原路返回地，返回时的速度是原来的2倍，如图是甲、乙两人离地的距离（千米）和时间（小时）之间的函数图象．

请根据图象回答下列问题：

（1）、两地的距离是 千米， ；

（2）求的坐标，并解释它的实际意义；

（3）请直接写出当取何值时，甲乙两人相距15千米．

（1）若∠BDA＝115°，则∠BAD＝　 °，∠DEC＝　 °；

（2）若DC＝AB，求证：△ABD≌△DCE；

（3）在点D的运动过程中，△ADE的形状可以是等腰三角形吗？若可以，请直接写出∠BDA的度数；若不可以，请说明理由．

①买一套西装送一条领带

②西装和领带都按定价的付款，现某客户要到该服装厂购买西装20套，领带条（超过20）

（1）若该客户按方案①购买，需付款_________元（用含的式子表示）；若该客户按方案②购买，需付款_________元（用含的式子表示）

（2）若，通过计算说明此时按哪种方案购买较为合算？

（3）若时，你能给出一种更为省钱的购买方案吗？试写出你的购买方法，并计算出所需的钱数．

【题目】某厂家新开发的一种电动车如图，它的大灯A射出的光线AB，AC与地面MN所夹的锐角分别为8°和10°，大灯A与地面离地面的距离为1m求该车大灯照亮地面的宽度BC．（不考虑其它因素）（参数数据：sin8°=，tan8°=，sin10°=，tan10°=）