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【题目】如图①,将一副直角三角板放在同一条直线AB上,其中∠ONM=30°,∠OCD=45°.
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(1)将图①中的三角板OMN沿BA的方向平移至图②的位置,MN与CD相交于点E,求∠CEN的度数;
(2)将图①中的三角板OMN绕点O按逆时针方向旋转至如图③,当∠CON=5∠DOM时,MN与CD相交于点E,请你判断MN与BC的位置关系,并求∠CEN的度数;
(3)将图①中的三角板OMN绕点O按每秒5°的速度按逆时针方向旋转一周,在旋转的过程中,三角板MON运动几秒后直线MN恰好与直线CD平行.
(4)将如图①位置的两块三角板同时绕点O逆时针旋转,速度分别每秒20°和每秒10°,当其中一个三角板回到初始位置时,两块三角板同时停止转动.经过___________秒后边OC与边ON互相垂直.(直接写出答案)
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【题目】如图,Rt△ABC中,∠C=90°,AC=2,BC=5,点D是BC边上一点且CD=1,点P是线段DB上一动点,连接AP,以AP为斜边在AP的下方作等腰Rt△AOP.当P从点D出发运动至点B停止时,点O的运动路径长为_____.
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【题目】如图,平面直角坐标系中,矩形OABC的顶点A(﹣6,0),C(0,2
).将矩形OABC绕点O顺时针方向旋转,使点A恰好落在OB上的点A1处,则点B的对应点B1的坐标为_____.
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【题目】如图,四边形ABCD是边长为3的正方形,点E在边AD所在的直线上,连接CE,以CE为边,作正方形CEFG(点C、E、F、G按逆时针排列),连接BF.
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(1)如图1,当点E与点D重合时,BF的长为 ;
(2)如图2,当点E在线段AD上时,若AE=1,求BF的长;(提示:过点F作BC的垂线,交BC的延长线于点M,交AD的延长线于点N.)
(3)当点E在直线AD上时,若AE=4,请直接写出BF的长.
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【题目】如图,已知△ABC的面积是2平方厘米,△BCD 的面积是3平方厘米,△CDE的面积是3平方厘米,△DEF 的面积是4平方厘米,△EFG的面积是3平方厘米,△FGH的面积是5平方厘米,那么,△EFH的面积是______平方厘米.
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【题目】如图,在△ABC中,BE、CE 分别是∠ABC 和∠ACB 的平分线,过点 E 作 DF∥BC,交 AB 于 D,交 AC 于 F,若 AB=5,AC=4,则△ADF周长为________.
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【题目】小华根据学习函数的经验,对函数
的图象与性质进行了研究,下面是小华的研究过程,请补充完成.
(1)自变量
的取值范围是全体实数,
与
的几组对应值列表如下:
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| 4 | 5 |
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| m | 2 | 1 | 0 | n | 2 | 3 |
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其中,m= ,n= ;
(2)根据上表数据,在如图所示的平面直角坐标系中描点,并画出该函数的图象;
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(3)观察图象,写出该函数的两条性质;
(4)进一步研究函数图象发现:
①方程
有 个实数根;
②不等式
的解集为 .
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【题目】某购物网店在双十一期间实行打折促销活动,规定如下表:
次性购物不大于100元不打折,不大于300元但大于100元打九折,超过300元的部分打八折.
(1)王老师一次性购物600元,他实际付款多少元?
(2)若顾客在该网店一次性购物
元,当
低于300元但大于100元时,他实际付款多少元?当
大于300元时,他实际付款多少元?(用含
的式子表示)
(3)如果王老师两次购物货款合计820元,第一次购物的货款为
元
,用含
的式子表示两次购物王老师实际付款多少元?
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【题目】某校为打造书香校园,计划购进甲乙两种规格的书柜放置新购置的图书,调查发现,若购买甲种书柜3个,乙种书柜2个,共需要资金1020元;若购买甲种书柜4个,乙种书柜3个,共需资金1440元.
(1)甲乙两种书柜每个的价格分别是多少元?
(2)若该校计划购进这两种规格的书柜共20个(其中乙种书柜的数量不少于甲种书柜的数量的
).设该校计划购进甲种书柜m个,资金总额为W元.求W与m的函数关系式,并请你为该校设计资金最少的购买方案.
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