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【题目】已知:如图,△ABC中,∠ABC=45°,CD⊥AB于D,BE平分∠ABC,且BE⊥AC于E,与CD相交于点F,H是BC边的中点,连结DH与BE相交于点G.
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(1)求证:BF=AC;
(2)求证:CE=
BF;
(3)CE与BG的大小关系如何?试证明你的结论.
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【题目】股民李明上星期六买进春兰公司股票1000股,每股27元.下表为本周内每日该股票的涨跌情况(单位:元)(注:本周一股票涨跌是在上周六的基础上,用正数记股价比前一日上升数,用负数记股价比前一日下降数)
星期 | 一 | 二 | 三 | 四 | 五 | 六 |
每股涨跌 | +4 | +4.5 | -1 | -2.5 | -6 | +2 |
(1)星期三收盘时,每股是多少元?
(2)本周内最高价是每股多少元?最低价每股多少元?
(3)己知李明买进股票时付了0.15%的手续费,卖出时需付成交额0.15%的手续费和0.1%的交易税,如果李明在星期六收盘前将全部股票卖出,他的收益情况如何?
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【题目】抛物线y=-x2+2x+3与x轴交于点A、B(点A在点B的左侧),与y轴交于点C.
(1)求直线BC的表达式;
(2)抛物线的对称轴上存在点P,使∠APB=∠ABC,利用图①求点P的坐标;
(3)点Q在y轴右侧的抛物线上,利用图②比较∠OCQ与∠OCA的大小,并说明理由.
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【题目】某中学准备组织七年级160名学生参加社会实践活动,租用35座和45座两种客车共四辆,每种客车至少租1辆,可以坐不满.
(1)参加本次活动至少需几辆45座客车?
(2)如果35座客车的租金为每辆300元,45座客车的租金为每辆400元,要想使全部租车的费用不超过1550元,则有几种租车的方案?哪种方案最省钱?
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【题目】如图,将一张矩形大铁皮切割成九块,切痕如下图虚线所示,其中有两块是边长都为![]()
的大正方形,两块是边长都为![]()
的小正方形,五块是长宽分别是![]()
、![]()
的全等小矩形,且
.
(1)用含
的代数式表示切痕的总长为
;
(2)若每块小矩形的面积为
,四个正方形的面积和为
,试求该矩形大铁皮的周长.
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【题目】如图,△ABC中,AB=AC=5,AB的垂直平分线DE分别交AB,AC于E,D.
(1)若△BCD的周长为8,求BC的长;
(2)若BC=4,求△BCD的周长.
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【题目】已知
,数轴上
两点所对应的数分别是
和
.
(1)填空:
,
;
(2)数轴上是否存在点
,
点在
点的右侧,且点
到
点的距离是点
到
点的距离的2倍?若存在,请求出点
表示的数;若不存在,请说明理由;
(3)点
以每秒2个单位的速度从
点出发向左运动,同时点
以每秒3个单位的速度从
点出发向右运动,点
以每秒4个单位的速度从原点
点出发向左运动.若
为
的中点,当
时,求
两点之间的距离.
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【题目】如图,△ABC是等边三角形,AD是BC边上的中线,点E在AC上,∠CDE=25°,现将△CDE沿直线DE翻折得到△FDE,连接BF,则∠BFE的度数是_____.
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【题目】如图,四边形ABCD与四边形CEFG是两个正方形,边长分别为a,b,其中B,C,E在一条直线上,G在线段CD上,三角形AGE的面积为S.
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(1)①当a=5,b=3时,求S的值;
②当a=7,b=3时,求S的值;
(2)从以上结果中,请你猜想S与a,b中的哪个量有关?用字母a,b表示S,并对你的猜想进行证明.
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