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【题目】在平面直角坐标系中,点
.
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(1)直接写出直线
的解析式;
(2)如图1,过点
的直线
交
轴于点
,若
,求
的值;
(3)如图2,点
从
出发以每秒1个单位的速度沿
方向运动,同时点
从
出发以每秒0.6个单位的速度沿
方向运动,运动时间为
秒(
),过点
作
交
轴于点
,连接
,是否存在满足条件的
,使四边形
为菱形,判断并说明理由.
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【题目】 如图,已知△ABC≌△DBE,点D在AC上,BC与DE交于点P,若AD=DC=2.4,BC=4.1.
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(1)若∠ABE=162°,∠DBC=30°,求∠CBE的度数;
(2)求△DCP与△BPE的周长和.
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【题目】六盘水市梅花山国际滑雪自建成以来,吸引大批滑雪爱好者,一滑雪者从山坡滑下,测得滑行距离y(单位:cm)与滑行时间x(单位:s)之间的关系可以近似的用二次函数来表示.
滑行时间x/s | 0 | 1 | 2 | 3 | … |
滑行距离y/cm | 0 | 4 | 12 | 24 | … |
(1)根据表中数据求出二次函数的表达式.现测量出滑雪者的出发点与终点的距离大约800m,他需要多少时间才能到达终点?
(2)将得到的二次函数图象补充完整后,向左平移2个单位,再向上平移5个单位,求平移后的函数表达式.
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【题目】图①是一枚质地均匀的正四面体形状的骰子,每个面上分别标有数字1,2,3,4,图②是一个正六边形棋盘,现通过掷骰子的方式玩跳棋游戏,规则是:将这枚骰子掷出后,看骰子向上三个面(除底面外)的数字之和是几,就从图②中的A点开始沿着顺时针方向连续跳动几个顶点,第二次从第一次的终点处开始,按第一次的方法跳动.
(1)随机掷一次骰子,则棋子跳动到点C处的概率是
(2)随机掷两次骰子,用画树状图或列表的方法,求棋子最终跳动到点C处的概率.
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【题目】如图,在平行四边形ABCD中,AE是BC边上的高,点F是DE的中点,AB与AG关于AE对称,AE与AF关于AG对称.
(1)求证:△AEF是等边三角形;
(2)若AB=2,求△AFD的面积.
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【题目】某青春党支部在精准扶贫活动中,给结对帮扶的贫困家庭赠送甲、乙两种树苗让其栽种.已知乙种树苗的价格比甲种树苗贵10元,用480元购买乙种树苗的棵数恰好与用360元购买甲种树苗的棵数相同.
(1)求甲、乙两种树苗每棵的价格各是多少元?
(2)在实际帮扶中,他们决定再次购买甲、乙两种树苗共50棵,此时,甲种树苗的售价比第一次购买时降低了10%,乙种树苗的售价不变,如果再次购买两种树苗的总费用不超过1500元,那么他们最多可购买多少棵乙种树苗?
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【题目】如图,在矩形
中,
,
分别在
,
上.
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(1)若
,
.
①如图1,求证:
;
②如图2,点
为
延长线上一点,
的延长线交
于
,若
,求证:
;
(2)如图3,若
为
的中点,
.则
的值为 (结果用含
的式子表示)
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【题目】已知二次函数y=﹣x2+x+6及一次函数y=﹣x+m,将该二次函数在x轴上方的图象沿x轴翻折到x轴下方,图象的其余部分不变,得到一个新函数(如图所示),请你在图中画出这个新图象,当直线y=﹣x+m与新图象有4个交点时,m的取值范围是( )
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A. ﹣
<m<3 B. ﹣
<m<2 C. ﹣2<m<3 D. ﹣6<m<﹣2
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【题目】在图中网格上按要求画出图形,并回答问题:
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(1)如果将三角形
平移,使得点
平移到图中点
位置,点
、点
的对应点分别为点
、点
,请画出三角形
;
(2)画出三角形
关于点
成中心对称的三角形
.
(3)三角形
与三角形
______(填“是”或“否”)关于某个点成中心对称?如果是,请在图中画出这个对称中心,并记作点
.
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【题目】用“※”定义一种新运算:对于任意有理数a和b,规定a※b=ab2+2ab+a.
如:1※2=1×22+2×1×2+1=9
(1)(﹣2)※3= ;
(2)若
※3=16,求a的值;
(3)若2※x=m,(
x)※3=n(其中x为有理数),试比较m,n的大小.
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