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【题目】请阅读下列材料,并解答相应的问题:幻方将若干个数组成一个正方形数阵,若任意一行,一列及对角线上的数字之和都相等,则称具有这种性质的数字方阵为“幻方”.中国古代称“幻方”为“河图”、“洛书”等.例如,下面是三个三阶幻方,是将数字1,2,3,4,5,6,7,8,9填入到3×3的方格中得到的,其每行、每列、每条对角线上的三个数之和相等.
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(1)请将下面图1的三阶幻方补充完整;
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(2)设图2的三阶幻方中间的数字是
(其中
为正整数),请用含
的代数式将图2的幻方填充完整.
(3)若设(2)题幻方中9个数的和为
,则
与中间的数字
之间的数量关系为 .
(4)现要用9个数-5,-4,-3,-2,-1,0,1,2,3构造一个三阶幻方.请将构造的幻方填写在下面
的方格中.
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【题目】如图,△ABC中,AB=AC,∠BAC=100°,将△ABC绕点A顺时针方向旋转40°得到△ADE,BC与AD、DE交于点G、F.
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(1)求∠AGC的度数;
(2)求证:四边形ABFE是菱形.
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【题目】码头工人每天往一艘轮船上装载货物,装载速度y(吨/天)与装完货物所需时间x(天)之间的函数关系如图.
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(1)求y与x之间的函数表达式;
(2)由于遇到紧急情况,要求船上的货物不超过5天卸货完毕,那么平均每天至少要卸多少吨货物?
(3)若原有码头工人10名,装载完毕恰好用了8天时间,在(2)的条件下,至少需要增加多少名工人才能完成任务?
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【题目】点
在数轴上表示的数是
,且满足
,多项式
是五次四项式.
(1)
的值为 ,
的值为 ,
的值为 .
(2)已知点
是数轴上的两个动点,点
以每秒3个单位的速度向右运动,同时点
从点
出发,以每秒7个单位的速度向左运动:
①若点
从点
出发,点
和点
经过
秒后,在数轴上的点
处相遇,求
的值和点
所表示的数;
②若点
先从点
出发,运动到点
处,点
再出发,则点
运动几秒后两点之间的距离为5个单位长度?
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【题目】如图,在平面直角坐标系中,Rt△ABC的三个顶点分别是A(﹣3,2),B(0,4),C(0,2).
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(1)将△ABC以点C为旋转中心旋转180°,画出旋转后对应的△A1B1C;平移△ABC,若点A的对应点A2的坐标为(1,﹣4),画出平移后对应的△A2B2C2;
(2)若将△A1B1C绕某一点旋转可以得到△A2B2C2;请直接写出旋转中心的坐标;
(3)在x轴上有一点P,使得PA+PB的值最小,请直接写出点P的坐标.
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【题目】某社区的6名志愿者,在“十一”假期组织区内的未成年学生到公园秋游,公园的门票为每人40元,现有两种优惠方案,甲方案:志愿者免费,未成年学生按8折收费;乙方案:志愿者和未成年学生都按7折收费,若有
名未成年学生.
(1)当
时,甲方案需 元;乙方案需 元;
(2)用含
的式子表示两种方案各需多少元?
(3)当
为何值时,甲、乙两种方案是一样的.
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【题目】如图1,长方形
的边
在数轴上,
为原点,长方形
的面积为12,
边长为3.
(1)数轴上点
表示的数为____________.
(2)将长方形
沿数轴水平移动,移动后的长方形记为
,移动后的长方形
与原长方形
重叠部分(如图2中阴影部分)的面积记为
.
① 当
恰好等于原长方形
面积的一半时,数轴上点
表示的数为____________
② 设点
的移动距离![]()
ⅰ. 当
时,
__________;
ⅱ. D为线段
的中点,点
在线段
上,且
,当点
所表示的数互为相反数时,求
的值.
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【题目】如图,从左边第一个格子开始向右数,在每个小格子中都填入一个整数,使得其中任意三个相邻格子中所填整数之和都相等.
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| ··· |
可求得
,第
个格子中的数为 ;
判断:前
个格子中所填整数之和是否可能为
若能,求出
的值,若不可能,请说明理由;
如果
,
为前
格子中的任意两个数,那么所有
的和可以通过计算
得到,若
span>,
为前
格子中的任意两个数,则所有
的的和为
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【题目】一辆客车从甲地出发前往乙地,平均速度v(千米/小时)与所用时间t(小时)的函数关系如图所示,其中60≤v≤120.
(1)直接写出v与t的函数关系式;
(2)若一辆货车同时从乙地出发前往甲地,客车比货车平均每小时多行驶20千米,3小时后两车相遇.
①求两车的平均速度;
②甲、乙两地间有两个加油站A、B,它们相距200千米,当客车进入B加油站时,货车恰好进入A加油站(两车加油的时间忽略不计),求甲地与B加油站的距离.
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【题目】为弘扬中华传统文化,某校组织八年级800名学生参加汉字听写大赛为了解学生整体听写能力,从中抽取部分学生的成绩(得分取正整数,满分为100分)进行统计分析,得到如下所示的模数分布表:
分数段 | 50.5﹣60.5 | 60.5﹣70.5 | 70.5﹣80.5 | 80.5﹣90.5 | 90.5﹣100.5 |
频数 | 16 | 30 | 50 | m | 24 |
所占百分比 | 8% | 15% | 25% | 40% | n |
请根据尚未完成的表格,解答下列问题:
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(1)本次抽样调查的样本容量为 ,表中m= .n
(2)补全图中所示的频数分布直方图;
(3)若成绩超过80分为优秀,则该校八年级学生中汉字听写能力优秀的约有多少人?
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