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【题目】请阅读下列材料,并解答相应的问题:幻方将若干个数组成一个正方形数阵,若任意一行,一列及对角线上的数字之和都相等,则称具有这种性质的数字方阵为幻方.中国古代称“幻方”为“河图”、“洛书”等.例如,下面是三个三阶幻方,是将数字123456789填入到3×3的方格中得到的,其每行、每列、每条对角线上的三个数之和相等.

1)请将下面图1的三阶幻方补充完整;

2)设图2的三阶幻方中间的数字是(其中为正整数),请用含的代数式将图2的幻方填充完整.

3)若设(2)题幻方中9个数的和为,则与中间的数字之间的数量关系为

4)现要用9个数-5-4-3-2-10123构造一个三阶幻方.请将构造的幻方填写在下面的方格中.

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【题目】如图,△ABC中,ABAC,∠BAC100°,将△ABC绕点A顺时针方向旋转40°得到△ADEBCADDE交于点GF

1)求∠AGC的度数;

2)求证:四边形ABFE是菱形.

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【题目】码头工人每天往一艘轮船上装载货物,装载速度y(吨/天)与装完货物所需时间x(天)之间的函数关系如图.

1)求yx之间的函数表达式;

2)由于遇到紧急情况,要求船上的货物不超过5天卸货完毕,那么平均每天至少要卸多少吨货物?

(3)若原有码头工人10名,装载完毕恰好用了8天时间,在(2)的条件下,至少需要增加多少名工人才能完成任务?

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【题目】在数轴上表示的数是,且满足,多项式是五次四项式.

1的值为 的值为 的值为

2)已知点是数轴上的两个动点,点以每秒3个单位的速度向右运动,同时点从点出发,以每秒7个单位的速度向左运动:

①若点从点出发,点和点经过秒后,在数轴上的点处相遇,求的值和点所表示的数;

②若点先从点出发,运动到点处,点再出发,则点运动几秒后两点之间的距离为5个单位长度?

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【题目】如图,在平面直角坐标系中,RtABC的三个顶点分别是A(﹣32),B04),C02).

1)将△ABC以点C为旋转中心旋转180°,画出旋转后对应的△A1B1C;平移△ABC,若点A的对应点A2的坐标为(1,﹣4),画出平移后对应的△A2B2C2

2)若将△A1B1C绕某一点旋转可以得到△A2B2C2;请直接写出旋转中心的坐标;

3)在x轴上有一点P,使得PA+PB的值最小,请直接写出点P的坐标.

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【题目】某社区的6名志愿者,在“十一”假期组织区内的未成年学生到公园秋游,公园的门票为每人40元,现有两种优惠方案,甲方案:志愿者免费,未成年学生按8折收费;乙方案:志愿者和未成年学生都按7折收费,若有名未成年学生.

1)当时,甲方案需 元;乙方案需 元;

2)用含的式子表示两种方案各需多少元?

3)当为何值时,甲、乙两种方案是一样的.

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【题目】如图1,长方形的边在数轴上,为原点,长方形的面积为12,边长为3.

(1)数轴上点表示的数为____________.

(2)将长方形沿数轴水平移动,移动后的长方形记为,移动后的长方形与原长方形重叠部分(如图2中阴影部分)的面积记为.

① 当恰好等于原长方形面积的一半时,数轴上点表示的数为____________

② 设点的移动距离

ⅰ. 当时,__________

ⅱ. D为线段的中点,点在线段上,且,当点所表示的数互为相反数时,求的值.

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【题目】如图,从左边第一个格子开始向右数,在每个小格子中都填入一个整数,使得其中任意三个相邻格子中所填整数之和都相等.

···

可求得 ,第个格子中的数为 ;

判断:个格子中所填整数之和是否可能为若能,求出的值,若不可能,请说明理由;

如果为前格子中的任意两个数,那么所有的和可以通过计算

得到,若span>,为前格子中的任意两个数,则所有的的和为

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【题目】一辆客车从甲地出发前往乙地,平均速度v(千米/小时)与所用时间t(小时)的函数关系如图所示,其中60≤v≤120.

(1)直接写出vt的函数关系式;

(2)若一辆货车同时从乙地出发前往甲地,客车比货车平均每小时多行驶20千米,3小时后两车相遇.

①求两车的平均速度;

②甲、乙两地间有两个加油站AB,它们相距200千米,当客车进入B加油站时,货车恰好进入A加油站(两车加油的时间忽略不计),求甲地与B加油站的距离.

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【题目】为弘扬中华传统文化,某校组织八年级800名学生参加汉字听写大赛为了解学生整体听写能力,从中抽取部分学生的成绩(得分取正整数,满分为100分)进行统计分析,得到如下所示的模数分布表:

分数段

50.560.5

60.570.5

70.580.5

80.590.5

90.5100.5

频数

16

30

50

m

24

所占百分比

8%

15%

25%

40%

n

请根据尚未完成的表格,解答下列问题:

1)本次抽样调查的样本容量为   ,表中m   n   

2)补全图中所示的频数分布直方图;

3)若成绩超过80分为优秀,则该校八年级学生中汉字听写能力优秀的约有多少人?

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同步练习册答案