Question

【题目】为弘扬中华传统文化，某校组织八年级800名学生参加汉字听写大赛为了解学生整体听写能力，从中抽取部分学生的成绩（得分取正整数，满分为100分）进行统计分析，得到如下所示的模数分布表：

分数段	50.5﹣60.5	60.5﹣70.5	70.5﹣80.5	80.5﹣90.5	90.5﹣100.5
频数	16	30	50	m	24
所占百分比	8%	15%	25%	40%	n

请根据尚未完成的表格，解答下列问题：

（1）本次抽样调查的样本容量为　 　，表中m＝　 　．n　 　

（2）补全图中所示的频数分布直方图；

（3）若成绩超过80分为优秀，则该校八年级学生中汉字听写能力优秀的约有多少人？

Answer 1

【答案】（1）200、80、＝0.12；（2）详见解析；（3）该校八年级学生中汉字听写能力优秀的约有520人．

【解析】

（1）利用“50.5﹣60.5”所占频数除以所占百分比即可得到样本容量；利用“80.5﹣90.5”所占百分比乘以样本容量即可求得m；用“90.5﹣100.5”所占频数除以样本容量即可求得n；

（2）根据（1）中求得的数据补全直方图即可；

（3）利用总人数乘以“80.5﹣90.5”所占百分比与“90.5﹣100.5”所占百分比的和即可解答.

解：（1）样本容量是：16÷0.08＝200；

样本中成绩的中位数落在第四组；

m＝200×0.40＝80，

n＝＝0.12，

故答案为：200、80、＝0.12；

（2）补全频数分布直方图，如下：

（3）1000（0.4+0.12）＝520（人）．

答：该校八年级学生中汉字听写能力优秀的约有520人．