[题目]如图.AB∥CD.E为AB上一点.∠BED=2∠BAD．(1)求证:AD平分∠CDE, (2)若AC⊥AD.∠ACD+∠AED=165°.求∠ACD的度数．——青夏教育精英家教网—

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【题目】如图，AB∥CD，E为AB上一点，∠BED=2∠BAD．

（1）求证：AD平分∠CDE；

（2）若AC⊥AD，∠ACD+∠AED=165°，求∠ACD的度数．

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【题目】甲乙两人玩“石头、剪子、布”游戏，他们在不透明的袋子中放人形状、大小均相同的18张卡片，其中写有“石头”、“剪子”、“布”的卡片张数分别为5、6、7．两人先后各随机摸出一张卡片（先摸者不放回）来比胜负，并约定：“石头”胜“剪子”，“剪子”胜“布”，“布”胜“石头”，同种卡片不分胜负．

（1）若甲先摸，则他摸出“剪子”的概率是多少？

（2）若甲先摸出了“剪子”，则乙获胜的概率是多少？

（3）若甲先摸出了“布”，则甲获胜的概率是多少？

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【题目】如图，是一辆列车在某次运行中速度（千米/小时）关于时间（分钟）的图象，根据图象回答下列问题．

（1）列车共运行了多少分钟？

（2）列车开动后，匀速行驶了几分钟？第3分钟时的速度是多少？

（3）列车的速度从0千米/小时加速到300千米/小时，共用了多长时间？

（4）列车从第几分钟开始减速？

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【题目】(1)如图1：在四边形ABCD中，AB＝AD，∠BAD＝120°，∠B＝∠ADC＝90°．E，F分别是BC，CD上的点．且∠EAF＝60°．探究图中线段BE，EF，FD之间的数量关系并证明． (提示：延长CD到G，使得DG＝BE)

(2)如图2，若在四边形ABCD中，AB＝AD，∠B+∠D＝180°．E，F分别是BC，CD上的点，且∠EAF＝∠BAD，上述结论是否仍然成立，并说明理由；

(3)如图3，在某次军事演习中，舰艇甲在指挥中心(O处)北偏西20°的A处，舰艇乙在指挥中心南偏东60°的B处，并且两舰艇到指挥中心的距离相等，接到行动指令后，舰艇甲向正东方向以60海里/小时的速度前进，舰艇乙沿北偏东50°的方向以80海里/小时的速度前进.1小时后，指挥中心观测到甲、乙两舰艇分别到达E，F处，且两舰艇之间的夹角为70°，试求此时两舰艇之间的距离．(可利用(2)的结论)

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【题目】如图,四边形ABCD中,∠ABC=∠BCD=90°,点E在BC边上,∠AED=90°

(1)求证:∠BAE=∠CED;(2)若AB+CD=DE,求证:AE+BE=CE

(3)在(2)的条件下,若△CDE与△ABE的面积的差为18,CD=6,求BE的长.

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【题目】在△ABC中，AD是∠BAC的平分线，E、F分别为AB、AC上的点，且∠EDF+∠EAF=180°，求证DE=DF．

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【题目】由于只有1张市运动会开幕式的门票，小王和小张都想去，两人商量采取转转盘（如图，转盘盘面被分为面积相等，且标有数字1，2，3，4的4个扇形区域）的游戏方式决定谁胜谁去观看．规则如下：两人各转动转盘一次，当转盘指针停止，如两次指针对应盘面数字都是奇数，则小王胜；如两次指针对应盘面数字都是偶数，则小张胜；如两次指针对应盘面数字是一奇一偶，视为平局．若为平局，继续上述游戏，直至分出胜负．

如果小王和小张按上述规则各转动转盘一次，则

（1）小王转动转盘，当转盘指针停止，对应盘面数字为奇数的概率是多少？

（2）该游戏是否公平？请用列表或画树状图的方法说明理由．