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【题目】如图,CA⊥AB,垂足为点A,AB=8,AC=4,射线BM⊥AB,垂足为点B,一动点E从A点出发以2厘米/秒的速度沿射线AN运动,点D为射线BM上一动点,随着E点运动而运动,且始终保持ED=CB,当点E离开点A后,运动______ 秒时,△DEB与△BCA全等.
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【题目】小李家住房结构如图所示,小李打算把卧室和客厅铺上木地板.
(1)请问他至少需要买多少平方米的木地板?(用字母表示)
(2)若
米,
米时,并且每平方米木地板的价格是
元,则他至少需要准备多少元钱?
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【题目】如图,△ABC是等边三角形,AB=
,点D是边BC上一点,点H是线段AD上一点,连接BH、CH.当∠BHD=60°,∠AHC=90°时,DH=_____.
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【题目】如图,已知A(﹣2,0),B(4,0),抛物线y=ax2+bx﹣1过A、B两点,并与过A点的直线y=﹣
x﹣1交于点C.
(1)求抛物线解析式及对称轴;
(2)在抛物线的对称轴上是否存在一点P,使四边形ACPO的周长最小?若存在,求出点P的坐标,若不存在,请说明理由;
(3)点M为y轴右侧抛物线上一点,过点M作直线AC的垂线,垂足为N.问:是否存在这样的点N,使以点M、N、C为顶点的三角形与△AOC相似,若存在,求出点N的坐标,若不存在,请说明理由.
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【题目】如图1,点E是正方形ABCD边CD上任意一点,以DE为边作正方形DEFG,连接BF,点M是线段BF中点,射线EM与BC交于点H,连接CM.
(1)请直接写出CM和EM的数量关系和位置关系;
(2)把图1中的正方形DEFG绕点D顺时针旋转45°,此时点F恰好落在线段CD上,如图2,其他条件不变,(1)中的结论是否成立,请说明理由;
(3)把图1中的正方形DEFG绕点D顺时针旋转90°,此时点E、G恰好分别落在线段AD、CD上,如图3,其他条件不变,(1)中的结论是否成立,请说明理由.
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【题目】小明家需要用钢管做防盗窗,按设计要求,其中需要长为 0.8m,2.5m 且粗细相同的钢管分别为 100 根,32 根,并要求这些用料不能是焊接而成的.现钢材市场的这种规格的钢管每根为 6m.
(1)试问一根 6m 长的圆钢管有哪些裁剪方法呢?请填写下空(余料作废).
方法①:当只裁剪长为 0.8m 的用料时,最多可剪 根;
方法②:当先剪下 1 根 2.5m 的用料时,余下部分最多能剪 0.8m 长的用料 根;
方法③:当先剪下 2 根 2.5m 的用料时,余下部分最多能剪 0.8m 长的用料 根.
(2)分别用(1)中的方法②和方法③各裁剪多少根 6m 长的钢管,才能刚好得到所需要的相应数量的材料?
(3)试探究:除(2)中方案外,在(1)中还有哪两种方法联合,所需要 6m 长的钢管与(2) 中根数相同?
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【题目】已知:如图,∠1=∠2,则不一定能使△ABD≌△ACD的条件是 ( )
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A. AB=AC B. BD=CD C. ∠B=∠C D. ∠BDA=∠CDA
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【题目】如图,在Rt△ABC中,∠C=90°,点D在线段AB上,以AD为直径的⊙O与BC相交于点E,与AC相交于点F,∠B=∠BAE=30°.
(1)求证:BC是⊙O的切线;
(2)若AC=3,求⊙O的半径r;
(3)在(1)的条件下,判断以A、O、E、F为顶点的四边形为哪种特殊四边形,并说明理由.
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【题目】东东玩具商店用500元购进一批悠悠球,很受中小学生欢迎,悠悠球很快售完,接着又用900元购进第二批这种悠悠球,所购数量是第一批数量的1.5倍,但每套进价多了5元.
(1)求第一批悠悠球每套的进价是多少元;
(2)如果这两批悠悠球每套售价相同,且全部售完后总利润不低于25%,那么每套悠悠球的售价至少是多少元?
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