（1）用圆规作出所有符合条件的点E；

（2）写出∠OEP与∠ODP的数量关系，并加以证明.

【题目】在直角坐标系中，的三个顶点的位置如图所示，现将沿的方向平移，使得点移至图中的点的位置．

（1）在直角坐标系中，画出平移后所得（其中、分别是、的对应点）．

（2）（1）中所得的点，的坐标分别是________，________．

（3）直接写出的面积为________．

如图，已知∠1 ＝∠2，∠B ＝∠C，可推得AB∥CD．理由如下：

∵∠1 ＝∠2（已知），

且∠1 ＝∠CGD（______________________ ），

∴∠2 ＝∠CGD（等量代换）．

∴CE∥BF（___________________________）．

∴∠ ＝∠C（__________________________）．

又∵∠B ＝∠C（已知），

∴∠ ＝∠B（等量代换）．

∴AB∥CD（________________________________）.

（1）求点C到直线AB的距离；

（2）求海警船到达事故船C处所需的大约时间．（温馨提示：sin53°≈0.8，cos53°≈0.6）

若，，为数轴上三点且点在，之间，若点到的距离是点到的距离的3倍，我们就称点是的好点．

如图1，点表示的数为，点表示的数为2．表示1的点到的距离是3，到的距离是1，那么点是的好点；又如，表示的点到的距离是1，到的距离是3，那么点就不是的好点，但点是的好点．

知识运用：

（1）若、为数轴上两点，点所表示的数为，点所表示的数为2．

数 所表示的点是的好点；

数 所表示的点是的好点；

（2）若点表示的数为，点表示的数为，点在点的右边，且点在，之间，点是的好点，求点所表示的数（用含、的代数式表示）；

（3）若、为数轴上两点，点所表示的数为，点所表示的数为27，现有一只电子蚂蚁从点出发，以每秒6个单位的速度向右运动，运动时间为秒．如果，，中恰有一个点为其余两点的好点，求的值．

【题目】在平面直角坐标系中，过点A（2，0）的直线与y轴交于点B，与双曲线交于点P，点P位于y轴左侧，且到y轴的距离为1，已知tan∠OAB=．

（1）分别求出直线与双曲线相应的函数表达式；

（2）观察图象，直接写出不等式＞的解集．

（1）如图1，若∠COF＝35°，求∠EOB的度数；

（2）如图2，若∠EOB＝40°，求∠COF的度数；

（3）如图3，∠COF与∠EOB有怎样的数量关系？请说明理由．

（1）求证：BE=CF；

（2）求AE的长.

（1）用直尺和圆规按要求作图：作∠ACD的平分线CP，CP交AB于点P；作AF⊥CP，垂足为F.

（2）判断直线AF与线段CP的关系，并说明理由.

例如：若购买的商品原价为15000元，实际付款金额为：

5000×90%+（10000﹣5000）×80%+（15000﹣10000）×70%＝12000元．

（1）若这种品牌电脑的原价为8000元/台，请求出张老师实际付款金额；

（2）已知张老师购买一台该品牌电脑实际付费5700元．

①求该品牌电脑的原价是多少元/台？

②若售出这台电脑商场仍可获利14%，求这种品牌电脑的进价为多少元/台？