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【题目】如图,一座山的一段斜坡BD的长度为600米,且这段斜坡的坡度i=1:3(沿斜坡从B到D时,其升高的高度与水平前进的距离之比).已知在地面B处测得山顶A的仰角为33°,在斜坡D处测得山顶A的仰角为45°.求山顶A到地面BC的高度AC是多少米?(结果用含非特殊角的三角函数和根式表示即可)
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【题目】某地试行医保制度,并规定:
一、每位居民年初缴纳医保基金70元;
二、居民个人当年看病的医疗费(以定点医院的医疗发票为准,年底按下表所示的方式结算)报销看病的医疗费用.
居民个人当年看病的医疗费用 | 医疗费用报销办法 |
不超过 n 元的部分 | 全部由医保基金承担(即全额报销) |
超过 n 元但不超过 6 000 元的部分 | 个人承担 |
超过 6 000 元的部分 | 个人承担 |
设一位居民当年看病的医疗费用为
元,他个人实际承担的医疗费用(包括医疗费用中个人承担的部分和年初缴纳的医保基金)记为
元.
(1)写出如下条件,
的代数式(可含有
).
①当
时;
②当
时.
(2)已知
,若该地居民周大爷某一年个人实际承担的医疗费用是
元,那么他这一年看病所花费的医疗费共多少元?
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【题目】如图所示的坐标系中,△ABC的三个顶点的坐标依次为A(﹣1,2),B(﹣4,1),C(﹣2,﹣2).
(1)请在这个坐标系中作出△ABC关于y轴对称的△A1B1C1.
(2)分别写出点A1、B1、C1的坐标.
(3)求△A1B1C1的面积.
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【题目】如图,在△ABC中,DE是边AB的垂直平分线,交AB于E、交AC于D,连接BD.
(1)若∠ABC=∠C,∠A=40°,求∠DBC的度数;
(2)若AB=AC,且△BCD的周长为18cm,△ABC的周长为30cm,求BE的长.
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【题目】如图,已知A(6,0),B(8,5),将线段OA平移至CB,点D在x轴正半轴上(不与点A重合),连接OC,AB,CD,BD.
(1)求对角线AC的长;
(2)设点D的坐标为(x,0),△ODC与△ABD的面积分别记为S1,S2.设S=S1﹣S2,写出S关于x的函数解析式,并探究是否存在点D使S与△DBC的面积相等?如果存在,用坐标形式写出点D的位置;如果不存在,说明理由.
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【题目】如图所示,图①是边长为1的等边三角形纸板,周长记为C1,沿图①的底边剪去一块边长为
的等边三角形,得到图②,周长记为C2,然后沿同一底边依次剪去一块更小的等边三角形纸板(即其边长为前一块被剪掉等边三角形纸板边长的
),得图③④…,图n的周长记为Cn,若n≥3,则Cn-Cn-1=_____.
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【题目】下表是随机抽取的某公司部分员工的月收入资料.
月收入/元 | 45000 | 18000 | 10000 | 5500 | 5000 | 3400 | 3000 | 2000 |
人数 | 1 | 1 | 1 | 3 | 6 | 1 | 11 | 2 |
(1)请计算以上样本的平均数和中位数;
(2)甲乙两人分别用样本平均数和中位数来估计推断公司全体员工月收入水平,请你写出甲乙两人的推断结论;
(3)指出谁的推断比较科学合理,能真实地反映公司全体员工月收入水平,并说出另一个人的推断依据不能真实反映公司全体员工月收入水平的原因.
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【题目】如图,已知A、F、C、D四点在同一条直线上,AF=CD,AB∥DE,且AB=DE.
(1)求证:△ABC≌△DEF;
(2)若EF=3,DE=4,∠DEF=90°,请直接写出使四边形EFBC为菱形时AF的长度.
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【题目】在抗洪抢险中,人民解放军的冲锋舟沿南北方向的河流抢救灾民.约定向北为正方向,某冲锋舟从 A 地出发,到达B地的一趟的航程记录如下(单位:千米):
(1)B地在A地的何方?相距多少千米?
(2)若冲锋舟每千米耗油
升,油箱的容量为29 升,则途中至少需要补充多少升油?
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