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【题目】将一副三角板中的两块直角板中的两个直角顶点重合在一起，即按如图所示的方式叠放在一起，其中∠A＝60°，∠B＝30，∠D＝45°．
（1）若∠BCD＝45°，求∠ACE的度数．
（2）若∠ACE＝150°，求∠BCD的度数．
（3）由（1）、（2）猜想∠ACE与∠BCD存在什么样的数量关系并说明理由．
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【题目】△ABC中，AB=AC=12厘米，∠B=∠C，BC=8厘米，点D为AB的中点．如果点P在线段BC上以3厘米/秒的速度由B点向C点运动，同时，点Q在线段CA上由C点向A点运动．若点Q的运动速度为_____厘米/秒，△BPD与△CQP全等.
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【题目】如图,在已知的△ABC中,按以下步骤作图:①分别以B,C为圆心,以大于
BC的长为半径作弧,两弧相交于两点M,N;②作直线MN交AB于点D,连接CD.若CD=AC,∠A=50°,则∠ACB的度数为( )
A. 90°B. 95°C. 100°D. 105°
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【题目】在平面直角坐标系中，点O为坐标原点，A（2，2）．
（Ⅰ）若点B（4，2），C（3，5），请判断△ABC的形状，并说明理由；
（Ⅱ）已知点M（m，0），N（0，n）（n＜0），若∠MAN＝90°，且mn＝﹣
，求m2+n2的值．
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【题目】如图，数学兴趣小组的小颖想测量教学楼前的一棵树的树高，下午课外活动时她测得一根长为1m的竹竿的影长是0．8m，但当她马上测量树高时，发现树的影子不全落在地面上，有一部分影子落在教学楼的墙壁上（如图），他先测得留在墙壁上的影高为1．2m，又测得地面的影长为2．6m，请你帮她算一下，树高是（ ）
A、3．25m B、4．25m C、4．45m D、4．75m
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【题目】芷江二中为了解学生的体育锻炼情况，随机抽查了部分学生一周参加体育锻炼的时间，得到如图的条形统计图，根据图形解答下列问题:
这次抽查了多少名学生？
所抽查的学生一周平均参加体育锻炼多少小时？
已知该校有
名学生，估计该校有多少名学生一周参加体有锻炼的时间超过
小时？
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【题目】若经过一个三角形某一顶点的一条直线可把它分成两个小等腰三角形，那么我们称这个三角形为过该顶点的生成三角形．
（1）如图，在△ABC中，∠A＝90°，∠B＝67.5°，请问是否是生成三角形？请你说明理由；
（2）若△ABC是等腰三角形过顶点B的生成三角形，∠C是其最小的内角，且BC是等腰三角形的底边，请探求∠ABC与∠C之间的关系．
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【题目】观察下列等式，并探究
①
②
③
……
（1）写出第④个等式：______；
（2）某同学发现，四个连续自然数的积加上1后，结果都将是某一个整数的平方．当这四个数较大时可以进行简便计算，如：
．
请你猜想写出第n个等式，用含有n的代数式表示，并通过计算验证你的猜想．
（3）任何实数的平方都是非负数（即
），一个非负数与一个正数的和必定是一个正数（即
时，
）．根据以上的规律和方法试说明：无论x为什么实数，多项式
的值永远都是正数．
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【题目】小明同学在完成第10章的学习后，遇到了一些问题，请你帮助他．
（1）图1中，当
，试说明
．
（2）图2中，若，则吗？请说明理由．
（3）图3中，，若
，
，
，
，则
______（直接写出结果，用含x，y，z的式子表示）
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