A. 30° B. 35° C. 40° D. 45°

（1）当t=1时，求EP的长度；

（2）当t为何值时，△EPC是等腰三角形？

（3）如图2，若点N是线段ME上一点，且MN=3，点Q是线段AE上一动点，连接PQ、PN、NQ得到△PQN，请直接写出△PQN周长的最小值.

（1）求证：四边形BECD是矩形；

（2）连接AC，若AD=4，CD= 2，求AC的长．

（1）A、B两种奖品每件各多少元？

（2）现要购买A、B两种奖品共100件，总费用不超过900元，那么A种奖品最多购买多少件？

（1）当点D是AB的中点时，四边形BECD是什么特殊四边形？说明你的理由

（2）在（1）的条件下，当∠A=　 　时四边形BECD是正方形．

求证：（1）△BDE≌△CFD（2）DG⊥EF．

（1）若△CMN的周长为20cm，求AB的长；

（2）若∠MFN=70°，求∠MCN的度数．

课外兴趣小组活动时，老师提出了如下问题：如图1，△ABC中，若AB＝12，AC＝8，求BC边上的中线AD的取值范围．

小明在组内经过合作交流，得到了如下的解决方法：延长AD到E，使DE＝AD，连接BE．请根据小明的方法思考：

（1）由已知和作图能得到△ADC≌△EDB，依据是　 　．

A．SSS B．SAS C．AAS D．HL

（2）由“三角形的三边关系”可求得AD的取值范围是　 　．

解后反思：题目中出现“中点”“中线”等条件，可考虑延长中线构造全等三角形，把分散的已知条件和所求证的结论集合到同一个三角形中．

（初步运用）

如图2，AD是△ABC的中线，BE交AC于E，交AD于F，且AE＝EF．若EF＝3，EC＝2，求线段BF的长．

（灵活运用）

如图3，在△ABC中，∠A＝90°，D为BC中点，DE⊥DF，DE交AB于点E，DF交AC于点F，连接EF，试猜想线段BE、CF、EF三者之间的等量关系，并证明你的结论．

（1）求证：△AEC≌△BED；

（2）若∠1=42°，求∠BDE的度数．