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    【题目】如图，点是等边内一点， ．将绕点按顺时针方向旋转得，连接．

    (1)求证： 是等边三角形；

    (2)当时，试判断的形状，并说明理由；

    (3)探究：当为多少度时， 是等腰三角形？

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    科目： 来源： 题型：

    【题目】如图，Rt△AOB绕着一点旋转到△A′OB′的位置，可以看到点A旋转到点A′，OA旋转到OA′，∠AOB旋转到∠A′OB′，这些都是互相对应的点、线段和角．已知∠AOB＝30°，∠AOB′＝10°，那么点B的对应点是点______；线段OB的对应线段是线段_____；∠A的对应角是______；旋转中心是点_______；旋转的角度是______度．

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    【题目】如图所示，点B、F、C、E在同一直线上，AC、DF相交于G，AB⊥BE，垂足为B，DE⊥BE，垂足为E，且AB=DE,BF＝CE.

    求证：（1）△ABC≌△DEF；

    （2）如果∠ACB=25°,求∠AGF的度数？

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    【题目】如图，AB∥CD，O为∠BAC，∠ACD平分线的交点，OE⊥AC交AC于E，AB与CD之间的距离等于4.8,OA=3,OC=4,求线段AC为（_______）

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    【题目】从汽车灯的点O处发出的一束光线经灯的反光罩反射后沿CO方向平行射出，如入射光线OA的反射光线为AB，∠OAB=75°．在如图中所示的截面内，若入射光线OD经反光罩反射后沿DE射出，且∠ODE=22°．则∠AOD的度数是_____．

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    【题目】如图，给出五个等量关系：①AD＝BC；②AC＝BD；③CE＝DE；④∠D＝∠C；⑤∠DAB＝∠CBA．

    请你以其中两个为条件，另外三个中的一个为结论，推出一个正确的结论（只需写出一种情况），并加以证明．

    已知：

    求证：

    证明：

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    【题目】如图1，在△ABC中，∠ACB=90°，AC=BC，直线MN经过点C，且AD⊥MN于D，BE⊥MN于E。

    （1）①求证图1中△ADC≌△CEB；②证明DE=AD+BE；

    （2）当直线MN绕点C旋转到图2的位置时，请说明DE=AD－BE的理由；

    （3）当直线MN绕点C旋转到图3的位置时，试问DE、AD、BE又具有怎样的等量关系?请直接写出这个等量关系（不必说明理由）。

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    【题目】如图1，正方形ABCD中，AB=4cm，点P从点D出发沿DA向点A匀速运动，速度是1cm/s，同时，点Q从点A出发沿AB方向，向点B匀速运动，速度是2cm/s，连接PQ、CP、CQ，设运动时间为t（s）（0＜t＜2）

    （1）是否存在某一时刻t，使得PQ∥BD？若存在，求出t值；若不存在，说明理由

    （2）设△PQC的面积为s（cm2），求s与t之间的函数关系式；

    （3）如图2，连接AC，与线段PQ相交于点M，是否存在某一时刻t，使S△QCM：S△PCM=3：5？若存在，求出t值；若不存在，说明理由．

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    【题目】如图所示，直线AB交CD于点O，OE平分∠BOD，OF平分∠COB，∠AOD：∠BOE＝5：2，则∠AOF等于（　　）

    A. 140° B. 130° C. 120° D. 110°

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    【题目】探究活动一：

    如图1，正方形ABCD和正方形QMNP，∠M=∠B，M是正方形ABCD的对称中心，MN交AB于F，QM交AD于E，线段ME与线段MF的数量关系是　 　．（不必证明，直接给出结论即可）

    探究活动二：

    如图2，将上题中的“正方形”改为“矩形”，且AB=mBC，其他条件不变（矩形ABCD和矩形QMNP，∠M=∠B，M是矩形ABCD的对称中心，MN交AB于F，QM交AD于E），探究并证明线段ME与线段MF的数量关系；

    探究活动三：

    根据前面的探索和图3，平行四边形ABCD和平行四边形QMNP中，若AB=mBC，∠M=∠B，M是平行四边形ABCD的对称中心，MN交AB于F，QM交AD于E，请探究并证明线段ME与线段MF的数量关系．

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