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【题目】如图,把正方形铁片OABC置于平面直角坐标系中,顶点A的坐标为(3,0),点P(1,2)在正方形铁片上,将正方形铁片绕其右下角的顶点按顺时针方向依次旋转90°,第一次旋转至图①位置,第二次旋转至图②位置…,则正方形铁片连续旋转2017次后,点P的坐标为____________________.
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【题目】作图题
(1)如图,已知∠AOB和C、D两点,在∠AOB内部找一点P,使PC=PD,且P到∠AOB的两边OA、OB的距离相等.
(2)如图,在长度为1个单位长度的小正方形组成]的正方形网格中,点A、B、C在小正方形的顶点上.
①在图中画出与△ABC关于直线l成轴对称的△A′B′C′;
②在直线l上找一点P(在答题纸上图中标出),使PB+PC的长最短;
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【题目】如图:有一个直角三角形ABC,∠C=90°,AC=12,BC=5,一条线段PQ=AB,P、Q两点分别在AC和过点A且垂直于AC的射线AX上运动,问P点运动到离A的距离等于___________时,ΔABC与以A、P、Q为顶点的三角形全等.
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【题目】2017年5月14日至15日,“一带一路”国际合作高峰论坛在北京举行,本届论坛期间,中国同30多个国家签署经贸合作协议,某厂准备生产甲、乙两种商品共8万件销往“一带一路”沿线国家和地区,已知2件甲种商品与3件乙种商品的销售收入相同,3件甲种商品比2件乙种商品的销售收入多1500元.
(1)甲种商品与乙种商品的销售单价各多少元?
(2)若甲、乙两种商品的销售总收入不低于5400万元,则至少销售甲种商品多少万件?
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【题目】如图,在平面直角坐标系中,已知△ABC三个顶点的坐标分别是A(2,2),B(4,0),C(4,﹣4).
(1)请在图中,画出△ABC向左平移6个单位长度后得到的△A1B1C1;
(2)以点O为位似中心,将△ABC缩小为原来的,得到△A2B2C2,请在图中y轴右侧,画出△A2B2C2,并求出∠A2C2B2的正弦值.
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【题目】如图,晚上小亮在广场上乘凉,图中线段AB表示站在广场上的小亮,线段PO表示直立在广场上的灯杆,点P表示照明灯.
请你再图中画出小亮在照明灯P照射下的影子BC;
如果灯杆高PO=12m,小亮的身高AB=1.6m,小亮与灯杆的距离BO=13m,请求出小亮影子的长度.
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【题目】端午节小明妈妈包了4个蛋黄棕子,6个八宝棕子,10个红枣棕子,从外观上看,它们都一样,
(1)小明吃一个就能吃到黄棕子的概率是多少?
(2)如果爸爸、妈妈每人吃了3个粽子,都没有吃到蛋黄粽子,之后,小明吃一个就吃到蛋黄粽子的概率是多少?如果小明第一个真的吃到了一个蛋黄粽子,那么他再吃一个依然吃到蛋黄粽子的概率是多少?
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【题目】如图,已知△ABC中,D是BC边上的一点,E是AD的中点,过A点作BC的平行线,交CE的延长线于点F,且AF=BD,连接BF.
(1)求证:BD=CD;(2)如果AB=AC,试判断四边形AFBD的形状,并证明你的结论.
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【题目】在△ABC中,AB边的垂直平分线l1交BC于D,AC边的垂直平分线l2交BC于E,l1与l2相交于点O.△ADE的周长为6cm.
(1)求BC的长;
(2)分别连结OA、OB、OC,若△OBC的周长为16cm,求OA的长.
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