(1)求证:四边形ABCD是矩形;

(2)如图(2),若动点Q从点C出发,在CA边上以每秒5cm的速度向点A匀速运动,同时动点P从点B出发,在BC边上以每秒4cm的速度向点C匀速运动,运动时间为t秒(0≤t＜2),连接BQ、AP,若AP⊥BQ,求t的值;

(3)如图(3),若点Q在对角线AC上,CQ=4cm,动点P从B点出发,以每秒1cm的速度沿BC运动至点C止.设点P运动了t秒,请你探索:从运动开始,经过多少时间,以点Q、P、C为顶点的三角形是等腰三角形?请求出所有可能的结果.

【题目】在平面直角坐标系xOy中，已知抛物线与x轴交于A、B两点（点A在点B的左侧），交y轴的正半轴于点C，其顶点为M，MH⊥x轴于点H，MA交y轴于点N，sin∠MOH＝．

（1）求此抛物线的函数表达式；

（2）过H的直线与y轴相交于点P，过O，M两点作直线PH的垂线，垂足分别为E，F，若 时，求点P的坐标；

（3）将（1）中的抛物线沿y轴折叠，使点A落在点D处，连接MD，Q为（1）中的抛物线上的一动点，直线NQ交x轴于点G，当Q点在抛物线上运动时，是否存在点Q，使△ANG 与△ADM相似？若存在，求出所有符合条件的直线QG的解析式；若不存在，请说明理由。

【题目】将一副直角三角板如图1，摆放在直线上（直角三角板和直角三角板，，，，，保持三角板不动，将三角板绕点以每秒5°的速度顺时针旋转，旋转时间为t秒．当与射线意合时停止旋转．

（1）如图2．当为的角平分线时，求此时的值？

（2）当旋转至的内部时，求与的数量关系？

（3）在旋转过程中，当三角板的其中一边平行于三角板的某一边时，求此时等于______．（直接写出答案即可）

（1）若同时租用、两种类型的车，且共有65个座位，则应租、类型车各多少辆？

（2）若型车租4辆，余下的租用型和型，要求每种车至少租用1辆，请你帮他们设计型车和型车的租车方案．

（3）若同时租用这三类车，且每种车至少租用1辆，则最多能租到______个座位．（直接写出答案）

A. 4 B. C. D. 2

【题目】如图1，长方形恰好被分割成3个边长为的大正方形和4个边长为的小正方形，取1个大正方形和2个小正方形将两个小正方形放置在大正方形中（如图2所示）．若图2中阴影都分的面积比四边形的面积小80，则边长为的正方形面积是________．

A. 1个 B. 2个 C. 3个 D. 4个

A．4cm2 B．6cm2 C．8cm2 D．9cm2

（1）求点C，D的坐标及四边形ABDC的面积S四边形ABCD；

（2）在y轴上是否存在一点M，连接MC，MD，使S△MCD=S四边形ABDC？若存在这样一点，求出点M的坐标，若不存在，试说明理由；

（3）点P是直线BD上的一个动点，连接PA，PO，当点P在BD上移动时（不与B，D重合），直接写出∠BAP、∠DOP、∠APO之间满足的数量关系．