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【题目】(本题满分8分)

如图,点EF在BC上,BE=CF,A=D,B=C,AF与DE交于点O.

(1)求证:AB=DC;

(2)试判断OEF的形状,并说明理由.

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【题目】矩形ABCD中,AD=8cm,AB=6cm.动点E从点C开始沿边CB向点B以2cm/s的速度运动,动点F从点C同时出发沿边CD向点D以1cm/s的速度运动至点D停止.如图可得到矩形CFHE,设运动时间为x(单位:s),此时矩形ABCD去掉矩形CFHE后剩余部分的面积为y(单位:cm2),则y与x之间的函数关系用图象表示大致是下图中的(  )

A. B. C. D.

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【题目】计算:

1a2b2a2b23

2)(x8y)(xy);

33a3b(﹣2ab+(﹣3a2b2

4)(15x2y10xy2÷5xy

5)(2x+3)(2x3)﹣4xx1+x22

6[xx2y2xy)﹣yx2x3y]÷3xy

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【题目】甲、乙两车分别从AB两地同时相向匀速行驶,当乙车到达A地后,继续保持原速向远离B的方向行驶,而甲车到达B地后立即掉头,并保持原速与乙车同向行驶,经过15小时后两车同时到达距A300千米的C地(中途休息时间忽略不计).设两车行驶的时间为x(小时),两车之间的距离为y(千米),yx之间的函数关系如图所示,则当甲车到达B地时,乙车距A_____千米.

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【题目】如图,在Rt△ABC中,∠ABC=90°,∠ACB=30°,将△ABC绕点A按逆时针方向旋转15°后得到△AB1C1,B1C1交AC于点D,如果AD=,则△ABC的周长等于( )

A. B. C. D.

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【题目】如图,在直角△BAD中延长斜边BD到点C,使,若,则的值为( )

A. B. C. D.

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【题目】某校为了更好的开展校园综合实践活动,准备购买一批篮球和足球.已知篮球的单价比足球的单价贵40元,花1500元购买的篮球的个数与花900元购买的足球的个数恰好相等.

1)篮球和足球的单价各是多少元?

2)若学校恰好用完1000元购买篮球和足球,则篮球和足球购买的都有的方案有哪几种?

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【题目】厉行节能减排,倡导绿色出行,某公司拟在我县甲、乙两个街道社区试点投放一批共享单车(俗称小黄车),这批自行车包括AB两种不同款型,投放情况如下表:

成本单价 (单位:元)

投放数量(单位:辆)

总价(单位:元)

A

50

50

B

50

       

成本合计(单位:元)

7500

1)根据表格填空:

本次试点投放的AB小黄车共有   辆;用含有的式子表示出B型自行车的成本总价为   

2)试求AB两种款型自行车的单价各是多少元?

3)经过试点投放调查,现在该公司决定采取如下方式投放A小黄车:甲街区每100人投放n辆,乙街区每100人投放(n+2)辆,按照这种投放方式,甲街区共投放1500辆,乙街区共投放1200辆,如果两个街区共有人,求甲街区每100人投放A小黄车的数量.

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【题目】黔东南州某校吴老师组织九(1)班同学开展数学活动,带领同学们测量学校附近一电线杆的高.已知电线杆直立于地面上,某天在太阳光的照射下,电线杆的影子(折线BCD)恰好落在水平地面和斜坡上,在D处测得电线杆顶端A的仰角为30°,在C处测得电线杆顶端A得仰角为45°,斜坡与地面成60°角,CD=4m,请你根据这些数据求电线杆的高AB.

(结果精确到1m,参考数据:1.4,1.7)

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【题目】甲、乙两同学骑自行车从A地沿同一条路到B地,已知乙比甲先出发.他们离出发地的距离s/km和骑行时间t/h之间的函数关系如图所示.根据图象信息,以下说法错误的是(

A.他们都骑了20 km

B.两人在各自出发后半小时内的速度相同

C.甲和乙两人同时到达目的地

D.相遇后,甲的速度大于乙的速度

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同步练习册答案