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【题目】(本题满分8分)
如图,点E,F在BC上,BE=CF,∠A=∠D,∠B=∠C,AF与DE交于点O.
(1)求证:AB=DC;
(2)试判断△OEF的形状,并说明理由.
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【题目】矩形ABCD中,AD=8cm,AB=6cm.动点E从点C开始沿边CB向点B以2cm/s的速度运动,动点F从点C同时出发沿边CD向点D以1cm/s的速度运动至点D停止.如图可得到矩形CFHE,设运动时间为x(单位:s),此时矩形ABCD去掉矩形CFHE后剩余部分的面积为y(单位:cm2),则y与x之间的函数关系用图象表示大致是下图中的( )
A. B. C. D.
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【题目】计算:
(1)a﹣2b2(a2b﹣2)﹣3;
(2)(x﹣8y)(x﹣y);
(3)3a3b(﹣2ab)+(﹣3a2b)2;
(4)(15x2y﹣10xy2)÷5xy;
(5)(2x+3)(2x﹣3)﹣4x(x﹣1)+(x﹣2)2;
(6)[x(x2y2﹣xy)﹣y(x2﹣x3y)]÷3xy.
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【题目】甲、乙两车分别从A,B两地同时相向匀速行驶,当乙车到达A地后,继续保持原速向远离B的方向行驶,而甲车到达B地后立即掉头,并保持原速与乙车同向行驶,经过15小时后两车同时到达距A地300千米的C地(中途休息时间忽略不计).设两车行驶的时间为x(小时),两车之间的距离为y(千米),y与x之间的函数关系如图所示,则当甲车到达B地时,乙车距A地_____千米.
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【题目】如图,在Rt△ABC中,∠ABC=90°,∠ACB=30°,将△ABC绕点A按逆时针方向旋转15°后得到△AB1C1,B1C1交AC于点D,如果AD=,则△ABC的周长等于( )
A. B. C. D.
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【题目】某校为了更好的开展校园综合实践活动,准备购买一批篮球和足球.已知篮球的单价比足球的单价贵40元,花1500元购买的篮球的个数与花900元购买的足球的个数恰好相等.
(1)篮球和足球的单价各是多少元?
(2)若学校恰好用完1000元购买篮球和足球,则篮球和足球购买的都有的方案有哪几种?
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【题目】为“厉行节能减排,倡导绿色出行”,某公司拟在我县甲、乙两个街道社区试点投放一批共享单车(俗称“小黄车”),这批自行车包括A、B两种不同款型,投放情况如下表:
成本单价 (单位:元) | 投放数量(单位:辆) | 总价(单位:元) | |
A型 | 50 | 50 | |
B型 | 50 |
| |
成本合计(单位:元) | 7500 |
(1)根据表格填空:
本次试点投放的A、B型“小黄车”共有 辆;用含有的式子表示出B型自行车的成本总价为 ;
(2)试求A、B两种款型自行车的单价各是多少元?
(3)经过试点投放调查,现在该公司决定采取如下方式投放A型“小黄车”:甲街区每100人投放n辆,乙街区每100人投放(n+2)辆,按照这种投放方式,甲街区共投放1500辆,乙街区共投放1200辆,如果两个街区共有人,求甲街区每100人投放A型“小黄车”的数量.
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【题目】黔东南州某校吴老师组织九(1)班同学开展数学活动,带领同学们测量学校附近一电线杆的高.已知电线杆直立于地面上,某天在太阳光的照射下,电线杆的影子(折线BCD)恰好落在水平地面和斜坡上,在D处测得电线杆顶端A的仰角为30°,在C处测得电线杆顶端A得仰角为45°,斜坡与地面成60°角,CD=4m,请你根据这些数据求电线杆的高AB.
(结果精确到1m,参考数据:≈1.4,≈1.7)
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【题目】甲、乙两同学骑自行车从A地沿同一条路到B地,已知乙比甲先出发.他们离出发地的距离s/km和骑行时间t/h之间的函数关系如图所示.根据图象信息,以下说法错误的是( )
A.他们都骑了20 km
B.两人在各自出发后半小时内的速度相同
C.甲和乙两人同时到达目的地
D.相遇后,甲的速度大于乙的速度
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