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【题目】某园林部门决定利用现有的349盆甲种花卉和295盆乙种花卉搭配A. B两种园艺造型共50个,摆放在迎宾大道两侧。已知搭配一个A种造型需甲种花卉8盆,乙种花卉4盆;搭配一个B种造型需甲种花卉5盆,乙种花卉9盆。
(1)某校九年级某班课外活动小组承接了这个园艺造型搭配方案的设计,问符合题意的搭配方案有几种?请你帮助设计出来;
(2)若搭配一个A种造型的成本是200元,搭配一个B种造型的成本是360元,试说明(1)中哪种方案成本最低,最低成本是多少元?
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【题目】某中学校团委开展“关爱残疾儿童”爱心捐书活动,全校师生踊跃捐赠各类书籍共6000本.为了解各类书籍的分布情况,从中随机抽取了部分书籍分四类进行统计:A.艺术类;B.文学类;C.科普类;D.其他,并将统计结果绘制成如图所示的两幅不完整的统计图.
(1)这次统计共抽取了200____本书籍,扇形统计图中的m=40____,∠α的度数是___;
(2)请将条形统计图补充完整;
(3)估计全校师生共捐赠了多少本文学类书籍.
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【题目】菱形AOBC如图放置,A(3,4),先将菱形向左平移9个单位长度,再向下平移1个单位,然后沿x轴翻折,最后绕坐标轴原点O旋转90°得到点C的对应点为点P,则点P的坐标为______.
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【题目】在平面直角坐标系中,已知点A在y轴的正半轴上,点B在第二象限,AO=a,AB=b,BO与x轴正方向的夹角为150°,且a2b2+ab=0.
(1)试判定△ABO的形状;
(2)如图1,若BC⊥BO,BC=BO,点D为CO的中点,AC、BD交于E,求证:AE=BE+CE;
(3)如图2,若点E为y轴的正半轴上一动点,以BE为边作等边△BEG,延长GA交x轴于点P,问:AP与AO之间有何数量关系?试证明你的结论.
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【题目】如图,正方形ABCD中,AB=6,点E在边CD上,且CD=3DE.将△ADE沿AE对折至△AFE,延长EF交边BC于点G,连接AG、CF.下列结论:①△ABG≌△AFG;②BG=GC;③AG∥CF;④S△FGC=3.其中正确结论的是_____.
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【题目】已知:AB是⊙O的直径,直线CP切⊙O于点C,过点B作BD⊥CP于D.
(1)求证:△ACB∽△CDB;
(2)若⊙O的半径为1,∠BCP=30°,求图中阴影部分的面积.
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【题目】袋小麦称后记录如下表(单位:),要求每袋小麦的重量控制在。即每袋小麦的重量不高于,不低于.
小麦的袋数 | ||||||
小麦的重量 |
(1)这袋小麦中,符合要求的有 袋;
(2)将符合要求的小麦以为标准,超出部分记为正,不足的记为负数;
(3)求符合要求的小麦一共多少千克?
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【题目】(1)定义:直角三角形两直角边的平方和等于斜边的平方。如:直角三角形的直角边分别为3、4,则斜边的平方=32+42=25.已知:Rt△ABC中,∠C=90°,AC=8,AB=10,直接写出BC2=___.
(2)应用:已知正方形ABCD的边长为4,点P为AD边上的一点,AP=AD,请利用“两点之间线段最短”这一原理,在线段AC上画出一点M,使MP+MD最小,并直接写出最小值的平方为多少?
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【题目】如图,E是正方形ABCD的边AB上的动点,EF⊥DE交BC于点F.
(1)求证:△ADE∽△BEF.
(2)设正方形的边长为4,AE=x,BF=y.当x取什么值时,y有最大值?并求出这个最大值.
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【题目】已知和为等腰三角形,,,,点在上,点在射线上.
(1)如图1,若∠BAC=60°,点F与点C重合,求证:AF=AE+AD;
(2)如图2,若AD=AB,求证:AF=AE+BC. .
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