【题目】抛物线交x轴于，，交y轴的负半轴于C，顶点为下列结论：；；当时，；当是等腰直角三角形时，则；当是等腰三角形时，a的值有3个其中正确的有　　个．

A. 5 B. 4 C. 3 D. 2

【题目】如图，抛物线与x轴交于A、B两点，与y轴交于点，且此抛物线的顶点坐标为．

求此抛物线的解析式；

设点D为已知抛物线对称轴上的任意一点，当与面积相等时，求点D的坐标；

点P在线段AM上，当PC与y轴垂直时，过点P作x轴的垂线，垂足为E，将沿直线CE翻折，使点P的对应点与P、E、C处在同一平面内，请求出点坐标，并判断点是否在该抛物线上．

(1) 如图 1，作 CF⊥ BD于 F，求证：CF－AE＝EF；

(2) 如图 2，若 BC＝CD，求证：BD=2AE ；

(3) 如图3，作 BM ⊥BE，且 BM＝BE，AE＝2，EN＝4，连接 CM交 BE于 N，请直接写出△BCM的面积为______．

【题目】如图1，菱形ABCD，，，连接对角线AC、BD交于点O，

如图2，将沿DB平移，使点D与点O重合，求平移后的与菱形ABCD重合部分的面积．

如图3，将绕点O逆时针旋转交AB于点，交BC于点F，

求证：；

求出四边形的面积．

解：设x2－4x=y

原式=（y+2）（y+6）+4 （第一步）

= y2+8y+16 （第二步）

=（y+4）2 （第三步）

=（x2－4x+4）2 （第四步）

回答下列问题：

（1）该同学第二步到第三步运用了因式分解的_______．

A．提取公因式 B．平方差公式 C．两数和的完全平方公式 D．两数差的完全平方公式

（2）该同学因式分解的结果是否彻底？________．（填“彻底”或“不彻底”）

若不彻底，请直接写出因式分解的最后结果_________．

（3）请你模仿以上方法尝试对多项式（x2－2x）（x2－2x+2）+1进行因式分解．

A.5B.4C.3D.2

【题目】某县教育局为了丰富初中学生的大课间活动，要求各学校开展形式多样的阳光体育活动某中学就“学生体育活动兴趣爱好”的问题，随机调查了本校某班的学生，并根据调查结果绘制成如下的不完整的扇形统计图和条形统计图：

在这次调查中，喜欢篮球项目的同学有多少人？

在扇形统计图中，“乒乓球”的百分比为多少？

如果学校有800名学生，估计全校学生中有多少人喜欢篮球项目？

请将条形统计图补充完整；

在被调查的学生中，喜欢篮球的有2名女同学，其余为男同学现要从中随机抽取2名同学代表班级参加校篮球队，请运用列表或树状图求出所抽取的2名同学恰好是1名女同学和1名男同学的概率．

（1）求购进甲、乙两种花卉，每盆各需多少元？

（2）该花店销售甲种花卉每盆可获利6元，销售乙种花卉每盆可获利1元，现该花店准备拿出800元全部用来购进这两种花卉，设购进甲种花卉x盆，全部销售后获得的利润为W元，求W与x之间的函数关系式；

（3）在（2）的条件下，考虑到顾客需求，要求购进乙种花卉的数量不少于甲种花卉数量的6倍，且不超过甲种花卉数量的8倍，那么该花店共有几种购进方案？在所有的购进方案中，哪种方案获利最大？最大利润是多少元？

A. 13s B. 8s C. 6s D. 5s