精英家教网 > 初中数学 > 题目详情

【题目】如图,抛物线x轴交于A、B两点,与y轴交于点,且此抛物线的顶点坐标为

求此抛物线的解析式;

设点D为已知抛物线对称轴上的任意一点,当面积相等时,求点D的坐标;

P在线段AM上,当PCy轴垂直时,过点Px轴的垂线,垂足为E,将沿直线CE翻折,使点P的对应点P、E、C处在同一平面内,请求出点坐标,并判断点是否在该抛物线上.

【答案】D的坐标为不在该抛物线上

【解析】

由抛物线经过的C点坐标以及顶点M的坐标,利用待定系数法即可求出抛物线解析式;

设点D坐标为,根据三角形的面积公式以及面积相等,即可得出关于含绝对值符号的一元一次方程,解方程即可得出结论;

作点P关于直线CE的对称点,过点轴于H,设y轴于点根据对称的性质即可得出,从而得出,由点A、M的坐标利用待定系数法可求出直线AM的解析式,进而得出点P的坐标,在中,由勾股定理可求出CN的值,再由相似三角形的性质以及线段间的关系即可找出点的坐标,将其代入抛物线解析式中看等式是否成立,由此即可得出结论.

抛物线经过点,顶点为

,解得:

所求抛物线的解析式为

依照题意画出图形,如图1所示

,解得:

A

为等腰直角三角形

AC交对称轴

由点可知直线AC的解析式为

,即

设点D坐标为

.,

,且

,解得:

D的坐标为

如图2,点为点P关于直线CE的对称点,过点轴于H,设y轴于点N.

中,

,则

可知直线AM的解析式为

时,,即点

中,由勾股定理,得:

解得:

可得:

的坐标为

将点代入抛物线解析式,

得:

不在该抛物线上.

练习册系列答案
相关习题

科目:初中数学 来源: 题型:

【题目】如图,在△ABC中,ABAC△ABC的高BHCM交于点P

1)求证:PBPC

2)若PB5PH3,求AB

查看答案和解析>>

科目:初中数学 来源: 题型:

【题目】中,,点P从点A出发,以的速度沿折线运动,最终回到点A,设点P的运动时间为,线段AP的长度为,则能够反映yx之间函数关系的图象大致是

A. B.

C. D.

查看答案和解析>>

科目:初中数学 来源: 题型:

【题目】如图,二次函数的图象与x轴交于点和点B,与y轴交于点

求该二次函数的表达式;

过点A的直线且交抛物线于另一点D,求直线AD的函数表达式;

的条件下,在x轴上是否存在一点P,使得以BCP为顶点的三角形与相似?若存在,求出点P的坐标;若不存在,请说明理由.

查看答案和解析>>

科目:初中数学 来源: 题型:

【题目】某县教育局为了丰富初中学生的大课间活动,要求各学校开展形式多样的阳光体育活动某中学就学生体育活动兴趣爱好的问题,随机调查了本校某班的学生,并根据调查结果绘制成如下的不完整的扇形统计图和条形统计图:

在这次调查中,喜欢篮球项目的同学有多少人?

在扇形统计图中,乒乓球的百分比为多少?

如果学校有800名学生,估计全校学生中有多少人喜欢篮球项目?

请将条形统计图补充完整;

在被调查的学生中,喜欢篮球的有2名女同学,其余为男同学现要从中随机抽取2名同学代表班级参加校篮球队,请运用列表或树状图求出所抽取的2名同学恰好是1名女同学和1名男同学的概率.

查看答案和解析>>

科目:初中数学 来源: 题型:

【题目】如图,在平面内,两条直线L1,L2相交于点O,对于平面内任意一点M,p,q分别是点M到直线L1,L2的距离,则称(p,q)为点M距离坐标”.根据上述规定,“距离坐标(2,1)的点共有_____

查看答案和解析>>

科目:初中数学 来源: 题型:

【题目】如图,AB是⊙O的直径,点C是⊙O上一点,AD和过点C的切线互相垂直,垂足为D,直线DCAB的延长线相交于PCE平分∠ACB,交直径AB于点F,连结BE

1)求证:AC平分∠DAB

2)探究线段PCPF之间的大小关系,并加以证明;

3)若tanPCB=BE=,求PF的长.

查看答案和解析>>

科目:初中数学 来源: 题型:

【题目】用一条直线分割一个三角形,如果能分割出等腰三角形,那么就称这条直线为该三角形的一条等腰分割线.在直角三角形ABC中,∠C90°AC8BC6

1)如图(1),若 O AB 的中点,则直线 OC_____ABC 的等腰分割线(填不是

2)如图(2)已知ABC 的一条等腰分割线 BP 交边 AC 于点 P,且 PBPA,请求出 CP 的长度.

3)如图(3),在ABC 中,点 Q 是边 AB 上的一点,如果直线 CQ ABC 的等腰分割线,求线段BQ 的长度等于 ______.(直接写出答案).

查看答案和解析>>

科目:初中数学 来源: 题型:

【题目】如图,ABC中,∠C90°,∠A60°.

1)尺规作图:作ABC的角平分线AD(不写作法,保留作图痕迹);

2)画DEAB,垂足为E

3)若BC12cm,求DE的长.

查看答案和解析>>

同步练习册答案