【题目】在中,,点P从点A出发,以的速度沿折线运动,最终回到点A,设点P的运动时间为,线段AP的长度为,则能够反映y与x之间函数关系的图象大致是
A. B.
C. D.
【答案】A
【解析】分析:这是分段函数:①点P在AC边上时,y=x,它的图象是一次函数图象的一部分;
②点P在边BC上时,利用勾股定理求得y与x的函数关系式,根据关系式选择图象;
③点P在边AB上时,利用线段间的和差关系求得y与x的函数关系式,由关系式选择图象.
详解:①当点P在AC边上,即0≤x≤1时,y=x,它的图象是一次函数图象的一部分;
②点P在边BC上,即1<x≤3时,根据勾股定理得: AP=,即y=,则其函数图象是y随x的增大而增大,且不是一次函数.故B、C、D错误;
③点P在边AB上,即3<x≤3+时,y=+3﹣x=﹣x+3+,其函数图象是直线的一部分.
综上所述:A选项符合题意.
故选A.
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【题目】如图,在平面直角坐标系中,,点在第一象限,为等边三角形,,垂足为点.,垂足为.
(1)求OF的长;
(2)作点关于轴的对称点,连交于E,求OE的长.
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【题目】已知关于x的方程(x-3)(x-2)-p2=0.
(1)求证:无论p取何值时,方程总有两个不相等的实数根;
(2)设方程两实数根分别为x1、x2,且满足x12+x22=3 x1x2,求实数p的值.
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【题目】如图,△ABC是等腰直角三角形,AB=AC,D是斜边BC的中点,E、F分别是AB、AC边上的点,且AE+AF=AB,
(1)求证:DE⊥DF;
(2)若AC=2,求四边形DEAF的面积.
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【题目】有一水果店,从批发市场按4元千克的价格购进10吨苹果,为了保鲜放在冷藏室里,但每天仍有一些苹果变质,平均每天有50千克变质丢弃,且每存放一天需要各种费用300元,据预测,每天每千克价格上涨元.
设x天后每千克苹果的价格为p元,写出p与x的函数关系式;
若存放x天后将苹果一次性售出,设销售总金额为y元,求出y与x的函数关系式;
该水果店将这批水果存放多少天后一次性售出,可以获得最大利润,最大利润为多少?
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【题目】如图,已知AB∥CD,F为CD上一点,∠EFD=60°,∠AEC=2∠CEF,若6°<∠BAE<15°,∠C的度数为整数,则∠C的度数为_____.
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【题目】如图,抛物线与x轴交于A、B两点,与y轴交于点,且此抛物线的顶点坐标为.
求此抛物线的解析式;
设点D为已知抛物线对称轴上的任意一点,当与面积相等时,求点D的坐标;
点P在线段AM上,当PC与y轴垂直时,过点P作x轴的垂线,垂足为E,将沿直线CE翻折,使点P的对应点与P、E、C处在同一平面内,请求出点坐标,并判断点是否在该抛物线上.
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【题目】(1)如图①,若AB∥CD,求∠B+∠D+∠E1的度数?
(2)如图②,若AB∥CD,求∠B+∠D+∠E1+∠E2的度数?
(3)如图③,若AB∥CD,求∠B+∠D+∠E1+∠E2+∠E3的度数?
(4)如图④,若AB∥CD,猜想∠B+∠D+∠E1+∠E2+…+∠En的度数?
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