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【题目】2014年,“即墨古城”在即墨区破土重建,2016年建成,现已成为青岛北部一个重要的旅游景点,为了衡量古城“潮海”门的高度,在数学课外实践活动中,小明分别在如图所示的A,B两点处,利用测角仪对“潮海”,门的最高点C进行了测量,测得,,若米,求“潮海”门的最高点C到地面的高度为多少米?结果精确到1米,参考数据:
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【题目】如图,抛物线,其顶点坐标为,抛物线与x轴的一个交点为,直线与抛物线交于A,B两点,下列结论:,,方程有两个相等的实数根,抛物线与x轴的另一个交点是,当时,有其中正确结论的个数是
A. 5 B. 4 C. 3 D. 2
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【题目】对于平面直角坐标系xOy中的点P(a,b),若点P′的坐标为(a+kb,ka+b)(其中k为常数,且k≠0),
则称点P′为点P的“k属派生点”.例如:P(1,4)的“2属派生点”为P′(1+2×4,2×1+4),即P′(9,6).
(Ⅰ)点P(﹣2,3)的“3属派生点”P′的坐标为 ;
(Ⅱ)若点P的“5属派生点”P′的坐标为(3,﹣9),求点P的坐标;
(Ⅲ)若点P在x轴的正半轴上,点P的“k属派生点”为P′点,且线段PP′的长度为线段OP长度的2倍,求k的值.
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【题目】某学校为了解本校七年级学生期末考试数学成绩情况,决定进行抽样分析已知该校七年级共有10个班,每班40名学生,请根据要求回答下列问题:
(1)若要从全年级学生中抽取一个40人的样本,你认为以下抽样方法中比较合理的有__________.(只要填写序号).
①随机抽取一个班级的学生;
②在全年级学生中随机抽取40名男学生;
③在全年级10个班中各随机抽取4名学生.
(2)将抽取的40名学生的数学成绩进行分组,并绘制频数表和成绩分布统计图(不完整),如图:
①请补充完整频数表;
成绩(分) | 频数 | 频率 |
类(100-120) | __________ | 0.3 |
类(80-99) | __________ | 0.4 |
类(60-79) | 8 | __________ |
类(40-59) | 4 | __________ |
②写出图中、类圆心角度数;并估计全年级、类学生大约人数.
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【题目】正方形A1B1C1O,A2B2C2C1,A3B3C3C2,…按如图的方式放置,点A1,A2,A3…和点C1,C2,C3…分别在直线y=x+1和x轴上,则点Bn的坐标为_____.
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【题目】如图①,某乘客乘高速列车从甲地经过乙地到丙地,列车匀速行驶,图②为列车离乙地路程y(千米)与行驶时间x(小时)的函数关系图象.
(1)填空:甲、丙两地距离_______千米;
(2)求高速列车离乙地的路程y与行驶时间x之间的函数关系式,并写出x的取值范围.
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【题目】在线教育使学生足不出户也能连接全球优秀的教育资源下面的统计图反映了我国在线教育用户规模的变化情况.根据统计图提供的信息,给出下列判断:①2015年12月~2017年6月,我国在线教育用户规模逐渐上升;②2015年12月~2017年6月,我国手机在线教育课程用户规模占在线教育用户规模的比例持续上升;③2017年6月,我国手机在线教育课程用户规模超过在线教育用户规模的70%.其中正确的是( )
A.①②③B.①②C.②③D.①③
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【题目】某园林局有甲、乙、丙三个植树队,已知甲队植树棵,乙队植树的棵树比甲队植的棵数的2倍还多8棵,丙队植树的棵数比乙队植的棵数的一半少6棵。
(1)问甲队植树的棵数多还是丙队植树的棵数多?多多少棵?
(2)三个队一共植树多少棵?
(3)假设三队共植树2546棵,求三个队分别植树多少棵?
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【题目】如图①,在矩形MNPQ中,动点R从点N出发,沿着方向运动至点M处停止.设点R运动的路程为x,△MNR的面积为y,如果y关于x的函数图象如图②所示,那么下列说法不正确的是( )
A.矩形MNPQ的周长是18B.当x=2时,y=5
C.当x=6时,y=10D.当y=8时,x=10
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【题目】(1)解方程:
(2)解方程:
(3)如图所示,小明将一张正方形纸片,剪去一个宽为4cm的长条后,再从剩下的长方形纸片上剪去一个宽为5cm的长条。如果两次剪下的长条面积正好相等,那么每个长条的面积为多少?
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