点在纸带的另一边沿上，测得三角板的一边与纸带的一边所在的直线成30°角，如图（3），

则三角板的最大边的长为（ ）

A. B. C. D.

【题目】如图，在△ABC中，AB=AC，DE是过点A的直线，BDDE于点D， CEDE 于点 E.

（1）若BC在DE的同侧(如图所示），且AD=CE，求证：

（2）若B、C在的两侧（如图所示 ），其他条件不变，AB与AC仍垂直吗？若是请给出证明；若不是，请说明理由.

（1）求证：△ABE≌△BCD；

（2）求出∠AFB的度数．

（1）求证：△BDE≌△CEA

（2）当∠DEB=β 时，

①求 β 的值;

②若将△AEC绕点E顺时针旋转，使得∠DEA =90°，如图2所示，其余条件不变，连结AB交CE的延长线于F，求证：CF=CA .

（问题情境）

教材中小明用4张全等的直角三角形纸片拼成图1，利用此图，可以验证勾股定理吗？

（探索新知）

从面积的角度思考，不难发现：大正方形的面积＝小正方形的面积 + 4个直角三角形的面积，从而得数学等式： ；（用含字母a、b、c的式子表示）化简证得勾股定理：

（初步运用）

（1）如图1，若b=2a ，则小正方形面积：大正方形面积＝ ；

（2）现将图1中上方的两直角三角形向内折叠，如图2，若a= 4，b= 6此时空白部分的面积为 ；

（迁移运用）

如果用三张含60°的全等三角形纸片，能否拼成一个特殊图形呢？带着这个疑问，小丽拼出图3的等边三角形，你能否仿照勾股定理的验证，发现含60°的三角形三边a、b、c之间的关系，写出此等量关系式及其推导过程.

知识补充：如图4，含60°的直角三角形，对边y ：斜边x＝定值k

（1）若点P在AC上，且满足PA=PB时，求出此时t的值；

（2）若点P恰好在∠BAC的角平分线上（但不与A点重合），求t的值．

（1）AB=12，AC=10,求四边形AEDF的周长；

（2）EF与AD有怎样的位置关系？证明你的结论。

（1）求点F到边AB的距离FG的长；

（2）求 F到B点的距离FB的长.

【题目】如图1，经过原点O的抛物线与x轴交于另一点，在第一象限内与直线交于点．

求这条抛物线的表达式；

在第四象限内的拋物线上有一点C，满足以B，O，C为顶点的三角形的面积为2，求点C的坐标；

如图2，若点M在这条抛物线上，且，

求点M的坐标；

在的条件下，是否存在点P，使得∽？若存在，求出点P的坐标；若不存在，请说明理由．