（1）在图1中画出与△ABC关于直线l成轴对称的△A1B1C1；

（2）在图1中直线l上找出一点Q,使得 QA+QC1的值最小；

（3）在图1中直线l上找出一点P,使得 |PAPC1| 的值最大；

（4）在图2中，作一个，E、F都在格点上，使线段BC为△BEF的角平分线

【题目】如图，,OA=OB=6，点C,D分别为线段OA,OB上的动点（C,D不与A,B重合），则AD+CD+BC的最小值为（ ）

A.4B.6C.D.

（1）求证：△AEF是等腰直角三角形；

（2）如图2，将△CED绕点C逆时针旋转，当点E在线段BC上时，连接AE，求证：AF=AE；

（3）如图3，将△CED绕点C继续逆时针旋转，当平行四边形ABFD为菱形，且△CED在△ABC的下方时，若AB=2，CE=2，求线段AE的长．

（1）在图1中，DE交边AB于M，DF交边BC于N，证明:DM＝DN；

（2）在这一旋转过程中，直角三角板DEF与△ABC的重叠部分为四边形DMBN，请说明四边形DMBN的面积是否发生变化？若发生变化，请说明是如何变化的？若不发生变化，求出其面积；

（3）继续旋转至如图2的位置，延长AB交DE于M，延长BC交DF于N，DM＝DN是否仍然成立？若成立，请给出证明；若不成立，请说明理由.

【题目】数学问题：计算（其中m，n都是正整数，且m≥2，n≥1）．

探究问题：为解决上面的数学问题，我们运用数形结合的思想方法，通过不断地分割一个面积为1的正方形，把数量关系和几何图形巧妙地结合起来，并采取一般问题特殊化的策略来进行探究．

探究一：计算．

第1次分割，把正方形的面积二等分，其中阴影部分的面积为；

第2次分割，把上次分割图中空白部分的面积继续二等分，阴影部分的面积之和为+；

第3次分割，把上次分割图中空白部分的面积继续二等分，…；

…

第n次分割，把上次分割图中空白部分的面积最后二等分，所有阴影部分的面积之和为+++…+，最后空白部分的面积是．

根据第n次分割图可得等式： +++…+=1﹣．

探究二：计算+++…+．

第1次分割，把正方形的面积三等分，其中阴影部分的面积为；

第2次分割，把上次分割图中空白部分的面积继续三等分，阴影部分的面积之和为+；

第3次分割，把上次分割图中空白部分的面积继续三等分，…；

…

第n次分割，把上次分割图中空白部分的面积最后三等分，所有阴影部分的面积之和为+++…+，最后空白部分的面积是．

根据第n次分割图可得等式： +++…+=1﹣，

两边同除以2，得+++…+=﹣．

探究三：计算+++…+．

（仿照上述方法，只画出第n次分割图，在图上标注阴影部分面积，并写出探究过程）

解决问题：计算+++…+．

（只需画出第n次分割图，在图上标注阴影部分面积，并完成以下填空）

根据第n次分割图可得等式：_________，

所以， +++…+=________．

拓广应用：计算 +++…+．

（1）求出y与x的函数关系式；

（2）当文具店每周销售这种纪念册获得150元的利润时，每本纪念册的销售单价是多少元？

（3）设该文具店每周销售这种纪念册所获得的利润为w元，将该纪念册销售单价定为多少元时，才能使文具店销售该纪念册所获利润最大？最大利润是多少？

（1）D点运动到图1位置时，∠BDA＝75°，则∠EDC＝______，∠DEC＝________；

（2）D点运动到图2位置时，当DC等于多少时，△ABD≌△DCE，请说明理由；

（3）在点D的运动过程中，△ADE的形状也在变化，判断当△ADE是等腰三角形时，∠BDA等于多少度（请直接写出结果）.

(1)求证:AE=2CE;

(2)连接CD,请判断△BCD的形状,并说明理由.

（1）∠ECD=∠EDC；

（2）OE是CD的垂直平分线．