[题目]如图.,OA=OB=6.点C,D分别为线段OA,OB上的动点(C,D不与A,B重合).则AD+CD+BC的最小值为( )A.4B.6C.D. 题目和参考答案——青夏教育精英家教网—

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【题目】如图，,OA=OB=6，点C,D分别为线段OA,OB上的动点（C,D不与A,B重合），则AD+CD+BC的最小值为（）

A.4B.6C.D.

【答案】B

【解析】

作A关于ON的对称点A'，作B关于OM的对称点B'，连接A'B'交ON、OM于C、D，，此时AD+CD+BC最小，再连接O B'，O A'，可得△O A' B'为等边三角形，则最小值为6.

如图所示，作A关于ON的对称点A'，作B关于OM的对称点B'，连接A'B'交ON、OM于C、D，，此时AD+CD+BC最小值为A' B'，连接O B'，O A'，

由轴对称可知，O B'=OB=6，O A'=OA=6，∠B'OC=∠COD=∠A'OD=20°，

∠B'O A'=60°，而O B'= O A'，∴△O A' B'为等边三角形，∴A' B'=6，即AD+CD+BC的最小值为6，故选B.

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