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【题目】如图,已知RtABC中,∠ACB90°,∠BAC30°,延长BCD使CDBC,连接AD,且AD4,点P为线段AC上一动点,连接BP.则2BP+AP的最小值为__________

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【题目】某地民政局计划将批物资运往灾区,在这批物资中,帐篷和食品共320件,帐篷比食品多80件.

(1)求帐篷和食品各多少件?

(2)现计划租用甲、乙两种货车共8辆,一次性将这些物资全部运往灾区,已知甲型货车最多可装帐篷40件和食品10件;乙种货车最多可装帐篷和食品各20件,计算说明安排甲、乙两种货车有几种方案?

(3)在(2)的条件下,甲种货车每辆需付运费4000元,乙种货车每辆需付运费3600元,民政局应选择哪种运输方案,才能使运输费用最少?最少费用是多少?

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【题目】在平面直角坐标系xOy中,函数y=(x0)的图象G经过点A(4,1),直线l:y=+b与图象G交于点B,与y轴交于点C.

(1)求k的值;

(2)横、纵坐标都是整数的点叫做整点.记图象G在点A,B之间的部分与线段OA,OC,BC围成的区域(不含边界)为w.

①当b=﹣1时,直接写出区域W内的整点个数;

②若区域W内恰有4个整点,结合函数图象,求b的取值范围.

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【题目】如图,RtABC中,∠C90°AC3BC4.分别以ABACBC为边在AB的同侧作正方形ABEFACPQBCMN,四块阴影部分的面积分别为S1S2S3S4.则S1S2+S3+S4等于_____

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【题目】如图,直线y2x+4x轴、y轴分别交于点AB,以OB为底边在y轴右侧作等腰OBC,将OBC沿y轴折叠,使点C恰好落在直线AB上,则点C的坐标为(  )

A.12B.42C.32D.(﹣12

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【题目】已知:CD是经过∠BCA顶点C的一条直线,CACB.EF分别是直线CD上两点,且∠BEC=∠CFA=∠α.

(1)若直线CD经过∠BCA的内部,且EF在射线CD上,如图1,若∠BCA90°,∠α90°,则BE______CF;并说明理由.

(2)如图2,若直线CD经过∠BCA的外部,∠α=∠BCA,请提出关于EFBEAF三条线段数量关系的合理猜想:__________.并说明理由.

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【题目】已知:如图,在□ABCD中,点G为对角线AC的中点,过点G的直线EF分别交边ABCD于点EF,过点G的直线MN分别交边ADBC于点MN,且∠AGE=CGN.

(1)求证:四边形ENFM为平行四边形;

(2)当四边形ENFM为矩形时,求证:BE=BN.

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【题目】为弘扬中华传统文化,黔南州近期举办了中小学生国学经典大赛,比赛项目为:A.唐诗;B.宋词;C.论语;D.三字经.比赛形式为两人对抗赛,即把四种比赛项目写在4张完全相同的卡片上,比赛时,比赛的两人从中随机抽取1张卡片作为自己的比赛项目(不放回,且每人只能抽取一次)比赛时,小红和小明分到一组.(1)小明先抽取,那么小明抽到唐诗的概率是多少?

2)小红擅长唐诗,小红想:小明先抽取,我后抽取抽到唐诗的概率是不同的,且小明抽到唐诗的概率更大,若小红后抽取,小红抽中唐诗的概率是多少?小红的想法对吗?

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【题目】规定:如果一个三角形的三个角分别等于另一个三角形的三个角,那么称这两个三角形互为等角三角形.从三角形(不是等腰三角形)一个顶点引出一条射线与对边相交,顶点与交点之间的线段把这个三角形分割成两个小三角形,如果分得的两个小三角形中一个为等腰三角形,另一个与原来三角形是等角三角形,我们把这条线段叫做这个三角形的等角分割线

1)如图1,在RtABC中,∠ACB90°CDABD,请写出图中两对等角三角形

2)如图2,在ABC中,CD为角平分线,∠A40°,∠B60°。求证:CDABC的等角分割线.

3)在ABC中,∠A42°CDABC的等角分割线,若ACD是等腰三角形,请直接写出∠ACB的度数.

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【题目】已知射线AP是△ABC的外角平分线,连结PBPC

1)如图1,若BP平分∠ABC,且∠ACB=30°,写出∠APB的度数.

2)如图1,若PA不重合,求证:AB+ACPB+PC

3)如图2,若过点PPMBA,交BA延长线于M点,且∠BPC=BAC,求:的值.

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同步练习册答案