【题目】如图，对于已知抛物线，给出如下信息：；；；．其中错误的有（ ）

A. 2个 B. 3个 C. 4个 D. 1个

（1）判断△DEF的形状，并说明理由

（2）求△DEF的面积？

【题目】在方格中的位置如图所示.

（1）请在方格纸上（小方格的边长为1）建立平面直角坐标系，使得A、B两点的坐标分别为，.并求出C点的坐标；

（2）作出关于x轴对称的，并写出、两点的坐标.

（3）求的面积。

【题目】已知二次函数的图象如图所示，则下列结论：

①，同号；②当和时，函数值相等；③；④当时，的值只能取；⑤当时，．其中正确的有（ ）

A. 2个 B. 3个 C. 4个 D. 5个

（1）用这样的两个三角形构造成如图（2）的图形（B，E，C三点在一条直线上），利用这个图形，求证：a2+b2=c2

（2）当a=1，b=2时，将其中一个直角三角形放入平面直角坐标系中（如图（3）），使直角顶点与原点重合，两直角边a，b分别与x轴、y轴重合．

请在坐标轴上找一点C，使△ABC为等腰三角形．

写出一个满足条件的在x轴上的点的坐标：　 　；

写出一个满足条件的在y轴上的点的坐标：　 　，这样的点有　 　个．

【题目】如图①，已知等腰直角中，BD为斜边上的中线，E为DC上的一点，且于G，AG交BD于F.

（1）求证：AF=BE.

（2）如图②，当点E在DC的延长线上，其它条件不变，①的结论还能成立吗？若不能，请说明理由；若能，请予以证明。

（1）V1=　　，V2=　　；

（2）求曲线段EF的解析式；

（3）补全函数图象（请标注必要的数据）；

（4）当点P、Q在运动过程中是否存在这样的t，使得直线PQ把四边形OABC的面积分成11：13两部分，若存在直接写出t的值；若不存在，请说明理由．

（1）若△BDE是以BE为底的等腰三角形，求t的值；

（2）若△BDE为直角三角形，求t的值；

（3）当S△BCE≤时，求所有满足条件的t的取值范围（所有数据请保留准确值，参考数据：tan15°=2﹣）．

【题目】如图，平面直角坐标系中，直线l：y=x+m交x轴于点A，二次函数y=ax2﹣3ax+c（a≠0，且a、c是常数）的图象与x轴交于A、B两点（点A在点B的左侧），与y轴交于点C，与直线l交于点D，已知CD与x轴平行，且S△ACD：S△ABD=3：5．

（1）求点A的坐标；

（2）求此二次函数的解析式；

（3）点P为直线l上一动点，将线段AC绕点P顺时针旋转α°（0°＜α°＜360°）得到线段A'C'（点A，A'是对应点，点C，C'是对应点）．请问：是否存在这样的点P，使得旋转后点A'和点C'分别落在直线l和抛物线y=ax2﹣3ax+c的图象上？若存在，请直接写出点A'的坐标；若不存在，请说明理由．