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    【题目】在方格中的位置如图所示.

    （1）请在方格纸上（小方格的边长为1）建立平面直角坐标系，使得A、B两点的坐标分别为，.并求出C点的坐标；

    （2）作出关于x轴对称的，并写出、两点的坐标.

    （3）求的面积。

    【答案】（1）画图见解析，；（2）画图见解析，B；（3）2.5

    【解析】

    （1）根据点A的坐标可知坐标原点在点A左边两个单位，上边一个单位，再求出C的坐标即可；

    （2）找到与x轴对称的且到x轴的距离为1的A1，同法做其他点的对应点即可得到△ABC关于x轴对称的△A1B1C1．

    （3）利用△ABC所在的矩形的面积减去四周三个小直角三角形的面积进行计算求解．

    （1）建立的平面直角坐标系如下所示：

    其中C点的坐标为：C（3，-3）；

    （2）所作图形如上所示，其中B1，C1的坐标分别为：（1，4），（3，3）；

    （3）S△ABC=2×3-×1×3-×2×1-×2×1

    =6-3.5

    =2.5．

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    【题目】如图，已知正比例函数y=2x与反比例函数y=（k＞0）的图象交于A、B两点，且点A的横坐标为4，

    （1）求k的值；

    （2）根据图象直接写出正比例函数值小于反比例函数值时x的取值范围；

    （3）过原点O的另一条直线l交双曲线y=（k＞0）于P、Q两点（P点在第一象限），若由点A、P、B、Q为顶点组成的四边形面积为224，求点P的坐标．

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    【题目】从三角形一个顶点引出一条射线与对边相交，顶点与交点之间的线段把这个三角形分割成两个小三角形，若分得的两个小三角形中一个三角形为等腰三角形，另一个三角形的三个内角与原来三角形的三个内角分别相等，则称这条线段叫做这个三角形的“等角分割线”．

    例如，等腰直角三角形斜边上的高就是这个等腰直角三角形的一条“等角分割线”．

    (1)如图1，在△ABC中，D是边BC上一点，若∠B=30°，∠BAD=∠C=40°，求证： AD为△ABC的“等角分割线”；

    (2)如图2，△ABC中，∠C=90°，∠B=30°；

    ①画出△ABC的“等角分割线”，写出画法并说明理由；

    ②若BC=3，求出①中画出的“等角分割线”的长度．

    (3)在△ABC中，∠A=24°，若△ABC存在“等角分割线”CD，直接写出所有符合要求的∠B的度数．

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    科目：初中数学 来源： 题型：

    【题目】如图，△ABC中，AD是BC边上的高，AE、BF分别是∠BAC、∠ABC的平分线，∠BAC=50°，∠ABC=60°，则∠EAD+∠ACD=（　　）

    A. 75° B. 80° C. 85° D. 90°

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    科目：初中数学 来源： 题型：

    【题目】如图，在△ABC中，∠A=90°，∠ABC=30°，AC=3，动点D从点A出发，在AB边上以每秒1个单位的速度向点B运动，连结CD，作点A关于直线CD的对称点E，设点D运动时间为t（s）．

    （1）若△BDE是以BE为底的等腰三角形，求t的值；

    （2）若△BDE为直角三角形，求t的值；

    （3）当S△BCE≤时，求所有满足条件的t的取值范围（所有数据请保留准确值，参考数据：tan15°=2﹣）．

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    科目：初中数学 来源： 题型：

    【题目】如图，△ABC中，∠BAC=110°，DE、FG分别为AB、AC的垂直平分线，E、G分别为垂足．

    （1）求∠DAF的度数；

    （2）如果BC=10cm，求△DAF的周长．

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    科目：初中数学 来源： 题型：

    【题目】在平面直角坐标系中，抛物线与轴交于点，，与轴交于点，直线经过，两点．

    求抛物线的解析式；

    在上方的抛物线上有一动点．

    ①如图，当点运动到某位置时，以，为邻边的平行四边形第四个顶点恰好也在抛物线上，求出此时点的坐标；

    ②如图，过点，的直线交于点，若，求的值．

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    科目：初中数学 来源： 题型：

    【题目】如图，在矩形纸片ABCD中，点P在边AB上，沿着PC折叠纸片使B点落在边AD上的E点处，过点E作EF∥AB交PC于F，连接BF．

    （1）求证：四边形BFEP为菱形；

    （2）若tan∠BCP=，AB=3cm，求AE的长．

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    【题目】已知二次函数的图象如图所示，它与轴的两个交点分别为，．对于下列命题：①；②；③；④．其中正确的有（ ）

    A. 个 B. 个 C. 个 D. 个

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