【题目】某林场计划修一条长，断面为等腰梯形的渠道，断面面积为，上口宽比渠深多，渠底比渠深多

渠道的上口宽与渠底宽各是多少？

如果计划每天挖土，需要多少天才能把这条渠道挖完？

【题目】菜农李伟种植的某蔬菜计划以每千克元的单价对外批发销售，由于部分菜农盲目扩大种植，造成该蔬菜滞销．李伟为了加快销售，减少损失，对价格经过两次下调后，以每千克元的单价对外批发销售．

求平均每次下调的百分率；

小华准备到李伟处购买吨该蔬菜，因数量多，李伟决定再给予两种优惠方案以供选择：

方案一：打九折销售；

方案二：不打折，每吨优惠现金元．

试问小华选择哪种方案更优惠，请说明理由．

（1）①求证图1中△ADC≌△CEB；②证明DE=AD+BE；

（2）当直线MN绕点C旋转到图2的位置时，请说明DE=AD－BE的理由；

（3）当直线MN绕点C旋转到图3的位置时，试问DE、AD、BE又具有怎样的等量关系?请直接写出这个等量关系（不必说明理由）。

（1）求△ACD的周长；

（2）若∠C=25°，求∠CAD的度数．

A.DE=DFB.AE=AFC.BD=CDD.∠ADE=∠ADF

解方程，这是一个一元四次方程，根据该方程的特点，它的解法通常是：

设，那么，于是原方程可变为①，解得，．

当时，，∴；

当时，，∴；

∴原方程有四个根：，，，．

在由原方程得到方程①的过程中，利用________法达到________的目的，体现了数学的转化思想．

解方程．

【题目】如果方程的两个根是，，那么，．请根据以上结论，解决下列问题：

已知关于的方程，求出一个一元二次方程，使它的两根别是已知方程两根的倒数；

已知、满足，，求的值；

已知、、均为实数，且，，求正数的最小值．

A.B.

C.D.

【题目】如图，在直角三角形中，,点是的内心，的延长线和三角形的外接圆相交于点，连结.

（1）求证：；

（2）过点作的平行线交、的延长线分别于点、，已知，圆的直径为，

①求证：为圆的切线；②求的长.