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【题目】如图，一艘轮船以每小时40海里的速度在海面上航行，当该轮船行驶到B处时，发现灯塔C在它的东北方向，轮船继续向北航行，30分钟后到达A处，此时发现灯塔C在它的北偏东75°方向上，求此时轮船与灯塔C的距离．（结果保留根号）
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【题目】如图，已知点A（0，4），B（8，0），C（8，4），连接AC，BC得到四边形AOBC，点D在边AC上，连接OD，将边OA沿OD折叠，点A的对应点为点P，若点P到四边形AOBC较长两边的距离之比为1：3，则点P的坐标为__________________.
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【题目】如图，在平面直角坐标系中，
为等边三角形，
点坐标为
，点
为
轴上位于点上方的一个动点，以
为边向的右侧作等边
，连接
，并延长交
轴于点
.
(1)求证：
；
(2)当点在运动时，
是否平分
？请说明理由；
(3)当点在运动时，在轴上是否存在点
，使得
为等腰三角形？若存在，请求出点的坐标；若不存在，请说明理由.
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【题目】阅读：对于两个不等的非零实数
、
，若分式
的值为零，则
或
.又因为
，所以关于
的方程
有两个解，分别为
，
.
应用上面的结论解答下列问题：
(1)方程
的两个解分别为
，
，则
_________，
_________；
(2)方程
的两个解分别为，，求
的值；
(3)关于的方程
的两个解分别为
，求
的值.
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【题目】如图，在平面直角坐标系中，抛物线y=﹣x2+2
x的顶点为A点，且与x轴的正半轴交于点B，P点为该抛物线对称轴上一点，则OP+
AP的最小值为（ ）
A. 
B. 
C. 3 D. 2
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【题目】先阅读下面的内容，再解决问题.
例题：若
，求
和
的值.
解：∵
∴
即
∴
，
∴
，
问题：(1)若
，求
的值；
(2)已知
是
的三边长，满足
，且中最长的边的长度为
，求的取值范围.
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【题目】观察下列等式：①1=12；②2+3+4=32；③3+4+5+6+7=52；④4+5+6+7+8+9+10=72；…请根据上述规律判断下列等式正确的是（ ）
A. 1008+1009+…+3025=20162 B. 1009+1010+…+3026=20172
C. 1009+1010+…+3025=20172 D. 1010+1011+…+3029=20192
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【题目】如图，点E是矩形ABCD边AD上的一个动点，且与点A、点D不重合，连结BE、CE，过点B作BF∥CE，过点C作CF∥BE，交点为F点，连接AF、DF分别交BC于点G、H，则下列结论错误的是（ ）
A. GH=
BC B. S△BGF+S△CHF=
S△BCF
C. S四边形BFCE=ABAD D. 当点E为AD中点时，四边形BECF为菱形
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