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【题目】如图,在平面直角坐标系中,矩形OABC的顶点AC的坐标分别为(10,0),(0,4),DOA的中点,PBC上运动,ODP是腰长为5的等腰三角形时,求点P的坐标.

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【题目】如图表示一个正比例函数与一个一次函数的图象,它们交于点A(3,4),一次函数的图象与y轴交于点B,OA=0B

1)求这两个函数的关系式;

2)两直线与x轴围成的三角形的面积.

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【题目】观察表格,然后回答问题:

(1)表格中x= ;y= .

(2)从表格中探究a数位的规律,并利用这个规律解决下面两个问题:

①已知≈3.16, ;

②已知=8.973,=897.3,用含m的代数式表示b,b= .

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【题目】已知,等边三角形ABC的边长为5,点P在线段AB上,点D在线段BC上,且△PDE是等边三角形.

(1)初步尝试:若点P与点A重合时(如图1),BD+BE=   

(2)类比探究:将点P沿AB方向移动,使AP=1,其余条件不变(如图2),试计算BD+BE的值是多少?

(3)拓展迁移:如图3,在△ABC中,AB=AC,∠BAC=70°,点P在线段AB的延长线上,点D在线段CB的延长线上,在△PDE中,PD=PE,∠DPE=70°,设BP=a,请直接写出线段BD、BE之间的数量关系(用含a的式子表示)

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【题目】每年的6月5日为世界环保日,为了提倡低碳环保,某公司决定购买10台节省能源的新设备,现有甲、乙两种型号的设备可供选购. 经调查:购买3台甲型设备比购买2台乙型设备多花16万元,购买2台甲型设备比购买3台乙型设备少花6万元.

(1)求甲、乙两种型号设备的价格;

(2)该公司经预算决定购买节省能源的新设备的资金不超过110万元,你认为该公司有哪几种购买方案;

(3)在(2)的条件下,已知甲型设备的产量为240吨/月,乙型设备的产量为180吨/月.若每月要求总产量不低于2040吨,为了节约资金,请你为该公司设计一种最省钱的购买方案.

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【题目】如图在平面直角坐标系中,ABC各顶点的坐标分别为:A40),B﹣14),C﹣31

1)在图中作A′B′C′使A′B′C′ABC关于x轴对称;

2)写出点A′B′C′的坐标;

3)求ABC的面积.

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【题目】如图,四边形ABCD是平行四边形,点A(1,0),B(3,1),C(3,3),反比例函数y=(x>0)的图象经过点D.

(1)求点D的坐标及反比例函数的解析式;

(2)经过点C的一次函数y=kx+b(k≠0)的图象与反比例函数的图象交于P点,当k>0时,确定点P横坐标的取值范围(不必写出过程)

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【题目】在平面直角坐标系中,已知A1,1、B3,5,要在x轴上找一点P,使得PAB的周长最小,则点P的坐标为

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【题目】在世界经济的影响下,国家采取扩大内需的政策,基建投资成为拉动内需最强有力的引擎,金强公司中标一项工程,在甲、乙两地施工,其中甲地需推土机30台,乙地需推土机26台,公司在AB两地分别库存推土机32台和24台,现从A地运一台到甲、乙两地的费用分别是400元和300元.从B地运一台到甲、乙两地的费用分别为200元和500元,设从A地运往甲地x台推土机,运这批推土机的总费用为y元.

1)根据题意,可将库存地和施工地之间推土机的运输数量列表如下:

甲地(台)

乙地(台)

合计

A

x

A地库存:32 ()

B

B地库存:24 ()

合计

甲地需求:30 ()

乙地需求:26 ()

总计:56 ()

2)求yx的函数关系式;

3)当x取何值时,能使运送这批推土机的总费用最少?

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【题目】已知y33x+2正比例,且x=2时,y=5

1)求yx之间的函数关系式,并指出它是什么函数;

2)点(46)是否在这个函数的图象上.

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同步练习册答案