A. 1 B. 2 C. 3 D. 4

【题目】如图，抛物线y=ax2+bx+c经过A（﹣5，0），B（1，0），C（0，）三点

（1）填空：抛物线的解析式是　　；

（2）①在抛物线的对称轴上有一点P，使PB+PC的值最小，求点P的坐标；

②点M为x轴上一动点，在抛物线上是否存在一点N，使以B，C，M，N四点构成的四边形为平行四边形？若存在，求点N的坐标；若不存在，请说明理由．

（1）求每部A型手机和B型手机的销售利润分别为多少元？

（2）该商店计划一次购进两种型号的手机共110部，其中A型手机的进货量不超过B型手机的2倍．设购进B型手机n部，这110部手机的销售总利润为y元．

①求y关于n的函数关系式；

②该手机店购进A型、B型手机各多少部，才能使销售总利润最大？

（3）实际进货时，厂家对B型手机出厂价下调m（30＜m＜100）元，且限定商店最多购进B型手机80台．若商店保持两种手机的售价不变，请你根据以上信息及（2）中的条件，设计出使这110部手机销售总利润最大的进货方案．

（1）图中第六行括号里的数字分别是　 　；（请按从左到右的顺序填写）

（2）（a+b）4＝　 　；

（3）利用上面的规律计算求值：（）4﹣4×（）3+6×（）2﹣4×+1．

（4）若（2x﹣1）2018＝a1x2018+a2x2017+a3x2016+……+a2017x2+a2018x+a2019，求a1+a2+a3+……+a2017+a2018的值．

（1）请用两种不同方法，求②中阴影部分的面积（不用化简）

方法1：　 　；方法2：　 　；

（2）观察图②，写出（m+n）2，（m﹣n）2，mn之间的等量关系 ；

（3）根据（2）题中的等量关系，解决如下问题：

①若a+b＝7，ab＝5，求（a﹣b）2的值；

②若2a+b＝5，ab＝2，求2a﹣b的值．

（1）求证：直线CD是⊙O的切线；

（2）若AB=10，sin∠ACD=，求CD的长．

（1）求a的取值范围；

（2）若（x1+1）（x2+1）是负整数，求实数a的整数值．

（1）在图中作出△ABC的边AB上的高CH．（要求：①仅用无刻度真尺，且不能用直尺中的直角；②保留必要的作图痕迹）

（2）连接DE，若，则∠C的度数是　　．

如果一个三角形有一边上的中线等于这条边的一半，那么我们就把这样的三角形叫做“智慧三角形”．

（简单运用）

（1）下列三个三角形，是智慧三角形的是______（填序号）；

（2）如图，已知等边三角形，请用刻度尺在该三角形边上找出所有满足条件的点，使为“智慧三角形”，并写出作法；

（深入探究）

（3）如图，在正方形中，点是的中点，是上一点，且，试判断是否为“智慧三角形”，并说明理由；

（灵活应用）

（4）如图，等边三角形边长．若动点以的速度从点出发，沿的边运动．若另一动点以的速度从点出发，沿边运动，两点同时出发，当点首次回到点时，两点同时停止运动．设运动时间为，那么为______时，为“智慧三角形”．

（1）①频数分布表中a的值为；②若测试成绩不低于80分为优秀，则本次测试的优秀率是；③将频数分布直方图补充完整；

（2）第5组10名同学中，有4名男同学（用A，B，C，D表示），现将这4名同学分成两组（每组2人）进行对抗练习，求A与B两名男同学能分在同一组的概率．