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    【题目】阅读理解：在以后你的学习中，我们会学习一个定理：直角三角形斜边上的中线等于斜边的一半，即：如图1，在Rt△ABC中，∠ACB=90°，若点D是斜边AB的中点，则CD=AB.

    灵活应用：如图2，△ABC中，∠BAC=90°，AB=3， AC=4，点D是BC的中点，将△ABD沿AD翻折得到△AED，连接BE， CE.

    （1）求AD的长；

    （2）判断△BCE的形状；

    （3）求CE的长.

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    【题目】如图，在平面直角坐标系中，A(1，2)，B(3，1)，C(－2，－1)．

    （1）在图中作出△ABC 关于 y 轴对称的△A1B1C1并写出坐标；

    （2）求出△A1B1C1的面积．

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    【题目】如图，点P，Q是直线y＝﹣上的两点，P在Q的左侧，且满足OP＝OQ，OP⊥OQ，则点P的坐标是_____．

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    【题目】某养猪专业户利用一堵砖墙（长度足够）围成一个长方形猪栏，围猪栏的栅栏一共长40m，设这个长方形的相邻两边的长分别为x（m）和y（m）．

    （1）求y关于x的函数表达式和自变量的取值范围；

    （2）若长方形猪栏砖墙部分的长度为5m，求自变量x的取值范围．

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    【题目】如图,△ABC中,已知AB=AC,D是AC上的一点,CD=9,BC=15,BD=12.

    (1)证明:△BCD是直角三角形.

    (2)求△ABC的面积.

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    【题目】如图，△ABC中，∠C=90°，AC=6，AB=10，点D是边BC上一点.若沿AD将△ACD翻折，点C刚好落在AB边上点E处，则AD= _______.

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    【题目】如图，在中，是的中点，过点的直线交于点，交的平行线于点，，交于点.

    (1)求证：.

    (2)判断与的大小关系，并说明你的结论.

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    【题目】已知；如图，在△ABC中，AB＝BC，∠ABC＝90度．F为AB延长线上一点，点E在BC上，BE＝BF，连接AE、EF和CF．

    （1）求证：AE＝CF；（2）若∠CAE＝30°，求∠EFC的度数．

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    【题目】如图所示，可以自由转动的转盘被3等分，指针落在每个扇形内的机会均等．

    （1）现随机转动转盘一次，停止后，指针指向1的概率为　 　；

    （2）小明和小华利用这个转盘做游戏，若采用下列游戏规则，你认为对双方公平吗？请用列表或画树状图的方法说明理由．

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    【题目】如图，的三个顶点在边长为1的正方形网格中，已知，，.

    (1)画出关于轴对称的(其中，，分别是，，的对应点，不写画法)；

    (2)分别写出，，三点的坐标.

    (3)请写出所有以为边且与全等的三角形的第三个顶点(不与重合)的坐标_____.

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