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【题目】己知：正方形
．
如图
，点
、点
分别在边
和
上，且
．此时，线段
、
的数量关系和位置关系分别是什么？请直接写出结论．
如图
，等腰直角三角形
绕直角顶点
顺时针旋转
，当
时，连接、，此时中的结论是否成立，如果成立，请证明；如果不成立，请说明理由．
如图
，等腰直角三角形绕直角顶点顺时针旋转，当
时，连接、，猜想沟
与满足什么数量关系时，直线垂直平分．请直接写出结论．
如图
，等腰直角三角形绕直角顶点顺时针旋转，当
时，连接
、
、
、
得到四边形
，则顺次连接四边形各边中点所组成的四边形是什么特殊四边形？请直接写出结论．
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【题目】如图，在
中，点
是
边上（端点除外）的一个动点，过点作直线
．设
交
的平分线于点
，交的外角平分线于点
，连接
、
．那么当点运动到何处时，四边形
是矩形？并证明你的结论．
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【题目】在直角坐标平面内，已点A（3，0）、B（－5，3），将点A向左平移6个单位到达C点，将点B向下平移6个单位到达D点．
（1）写出C点、D点的坐标：C __________，D ____________ ；
（2）把这些点按A－B－C－D－A顺次连接起来，这个图形的面积是__________．
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【题目】如图，五边形ABCDE中有一正三角形ACD，若AB=DE，BC=AE，∠E=115°，则∠BAE的度数为何？（ ）
A. 115 B. 120 C. 125 D. 130
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【题目】某商店将进价为8元的商品按每件10元售出，每天可售出200件，现在采取提高商品售价减少销售量的办法增加利润，如果这种商品每件的销售价每提高0.5元其销售量就减少10件，问应将每件售价定为多少元时，才能使每天利润为640元？
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【题目】如图，矩形
中，
，对角线相交于
，过
点作
交
于
点，
为
中点，连接
交于
点，交
的延长线于
点，下列
个结论：①
；②
；③
；④
，⑤
．正确的有（ ）个．
A. 1 B. 2 C. 3 D. 4
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【题目】下列命题：①有两个角和第三个角的平分线对应相等的两个三角形全等；②有两条边和第三条边上的中线对应相等的两个三角形全等；③有两条边和第三条边上的高对应相等的两个三角形全等．其中正确的是（ ）
A. ①② B. ②③ C. ①③ D. ①②③
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【题目】如图，抛物线
与
轴交于点
，与
轴交于点
、
，点坐标为
．
求该抛物线的解析式；
抛物线的顶点为
，在轴上找一点
，使
最小，并求出点的坐标；
点
是线段
上的动点，过点作
，交
于点
，连接
．当
的面积最大时，求点的坐标；
若平行于轴的动直线
与该抛物线交于点
，与直线
交于点
，点
的坐标为
．问：是否存在这样的直线，使得
是等腰三角形？若存在，请求出点的坐标；若不存在，请说明理由．
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【题目】如图1，点E为正方形ABCD的边AB上一点，EF⊥EC，且EF=EC，连接AF．
（1）求∠EAF的度数；
（2）如图2，连接FC交BD于M，交AD于N．求证：BD=AF+2DM．
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