（1）若AE=1时，求AP的长；

（2）当∠BQD=30°时，求AP的长；

（3）在运动过程中线段ED的长是否发生变化？如果不变，求出线段ED的长；如果发生变化，请说明理由.

【题目】如图，已知直线l的解析式为y=x﹣1，抛物线y=ax2+bx+2经过点A（m，0），B（2，0），D（1，）三点．

（1）求抛物线的解析式及A点的坐标，并在图示坐标系中画出抛物线的大致图象；

（2）已知点 P（x，y）为抛物线在第二象限部分上的一个动点，过点P作PE垂直x轴于点E，延长PE与直线l交于点F，请你将四边形PAFB的面积S表示为点P的横坐标x的函数，并求出S的最大值及S最大时点P的坐标；

（3）将（2）中S最大时的点P与点B相连，求证：直线l上的任意一点关于x轴的对称点一定在PB所在直线上．

【题目】如图，已知双曲线（x＞0），（x＞0），点P为双曲线上的一点，且PA⊥x轴于点A，PB⊥y轴于点B，PA、PB分别交双曲线于D、C两点，则△PCD的面积为（ ）

A. 1 B. C. 2 D. 4

【题目】红星中学为了解七年级学生课堂发言情况，随机抽取该年级部分学生，对他们某天在课堂上发言的次数进行了统计，其结果如表，并绘制了如图所示的两幅不完整的统计图，已知、两组发言人数的比为，请结合图中相关数据回答下列问题：

求出样本容量，并补全直方图；

该年级共有学生人，请估计全年级在这天里发言次数不少于次的人数；

已知组发言的学生中恰有位女生，组发言的学生中恰有位男生，现从组与组中分别抽一位学生写报告，请用列表法或画树状图的方法，求所抽的两位学生恰好是一男一女的概率．

【题目】初三学生小丽、小杰为了解本校初二学生每周上网的时间，各自在本校进行了抽样调查．小丽调查了初二电脑爱好者中名学生每周上网的时间，算得这些学生平均每周上网时间为小时；小杰从全体名初二学生名单中随机抽取了名学生，调查了他们每周上网的时间，算得这些学生平均每周上网时间为小时．小丽与小杰整理各自样本数据，如下表所示．

（每组可含最低值，不含最高值）

请根据上述信息，回答下列问题：

你认为哪位学生抽取的样本具有代表性？答：________；估计该校全体初二学生平均每周上网时间为________小时；

根据具有代表性的样本，把上图中的频数分布直方图补画完整；

在具有代表性的样本中，中位数所在的时间段是________小时/周；

专家建议每周上网小时以上（含小时）的同学应适当减少上网的时间，根据具有代表性的样本估计，该校全体初二学生中有多少名同学应适当减少上网的时间？

例如：方程就可以这样来解：

解：原方程可化为：

所以或者

解方程得：

所以原方程的解：，

根据你的理解，结合所学知识，解决以下问题：

（1）解方程：；

（2）已知的三边为4、x、y，请你判断代数式的值的符号．

【题目】如图1，在平面直角坐标系中A（a,0），B（0，b），且a,b满足.

(1) (2)

（1）A、B坐标分别为A( ) 、B( ).

（2）P为x轴上一点，C为AB中点，∠APC=∠PBO,求AP的长.

（3）如图2，点E为第一象限一点，AE=AB，以AE为斜边构造等腰直角△AFE，连BE，连接OF并延长交BE于点G，求证：BG=EG.

（1）当E、F在边AC、BC上时如图，求证：△ABF≌△BCE.

（2）当E在AC延长线上时，如图，AC=10,S△ABC=25，EG⊥BC于G，EH⊥AB于H，HE=8，EG= .

（3）E、F分别在AC、CB延长线上时，如图，BE上有一点P，CP=BD,∠CPB是锐角，求证：BP=AD.

【题目】为了解某住宅区的家庭用水量情况，从该住宅区中随机抽样调查了户家庭年至月的用水量，统计得到的数据绘制成如图的两幅统计图，如图是这户家庭总用水量的折线统计图，如图是这户家庭月总用水量的不完整的条形统计

根据图提供的信息，补全图中的条形统计图；

求被抽查的户家庭月总用水量的极差、众数、中位数；

若该小区共有户家庭，请你根据上述提供的统计数据，估计该住宅区年的总用水量．

【题目】九年级二班名同学在“爱心捐款”活动中，捐款情况统计如表，

表中________；

二班同学捐款数组成的数据中，中位数是________、众数是________；

九年级二班名同学平均捐款多少元？

根据样本数据，估计该校九年级名学生在本次活动中捐款多于元的人数．