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    【题目】如图，已知抛物线y=-x2+bx+c与x轴交于点A(-1.0)和点B(3,0) ,与y轴交于点C，连接BC交抛物线的对称轴于点E，D是抛物线的顶点.

    (1)求此抛物线的解析式

    (2)直接写出点C和点D的坐标

    (3)若点P在第一象限内的抛物线上,且S△ABP=4S△CDE，求P点坐标.

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    【题目】如图，正方形OABC的两边OA、OC分别在x轴、y轴上，点D(5,3)在边AB上，以C为中心，把△CDB旋转90°，则旋转后点D的对应点D’的坐标是( )

    A.(2，10)B.(-2，0)C.(2，10)或(-2，0)D.(10，2)或(-5，2)

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    【题目】如图，正方形ABCD中，点E、F分别在BC、CD上，△AEF是等边三角形，连接AC交EF于G，下列结论：①BE=DF，②∠DAF=15°，③AC垂直平分EF，④BE+DF=EF，⑤S△CEF=2S△ABE．其中正确结论有【 】个．

    A．2 B．3 C．4 D．5

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    【题目】在对边不相等的四边形中，若四边形的两条对角线互相垂直，那么顺次连结四边形各边中点得到的四边形是( )

    A.梯形B.矩形C.菱形D.正方形

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    【题目】（1）如图（1），已知：在△ABC中，∠BAC＝90°，AB=AC，直线m经过点A，BD⊥直线m, CE⊥直线m,垂足分别为点D、E.证明:DE=BD+CE.

    （2） 如图（2），将（1）中的条件改为：在△ABC中，AB=AC，D、A、E三点都在直线m上,并且有∠BDA=∠AEC=∠BAC=,其中为任意锐角或钝角.请问结论DE=BD+CE是否成立?如成立,请你给出证明;若不成立,请说明理由.

    （3）拓展与应用：如图（3），D、E是D、A、E三点所在直线m上的两动点（D、A、E三点互不重合）,点F为∠BAC平分线上的一点,且△ABF和△ACF均为等边三角形，连接BD、CE,若∠BDA=∠AEC=∠BAC，试判断△DEF的形状.

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    【题目】为了提高产品的附加值，某公司计划将研发生产的1200件新产品进行精加工后再投放市场．现有甲、乙两个工厂都具备加工能力，公司派出相关人员分别到这两个工厂了解情况，获得如下信息：

    信息一：甲工厂单独加工完成这批产品比乙工厂单独加工完成这批产品多用10天；

    信息二：乙工厂每天加工的数量是甲工厂每天加工数量的1.5倍．

    根据以上信息，求甲、乙两个工厂每天分别能加工多少件新产品．

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    【题目】如图，已知A(－4，n)，B(2，－4)是一次函数y＝kx＋b和反比例函数y＝的图象的两个交点．

    (1)求一次函数和反比例函数的解析式；

    (2)求△AOB的面积．

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    【题目】如图，在△ABC中，AB=CB，∠ABC=90°，D为AB延长线上一点，点E在BC边上，且BE=BD，连结AE、DE、DC

    ①求证：△ABE≌△CBD；

    ②若∠CAE=30°，求∠BDC的度数．

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    【题目】如图，已知，，AC=AD.给出下列条件: ①AB=AE；②BC=ED；③；④ .其中能使的条件为__________ （注：把你认为正确的答案序号都填上）.

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    【题目】已知△ABC为等边三角形，BD为△ABC的高，延长BC至E，使CE=CD=1，连接DE，则BE=___________，∠BDE=_________ ．

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