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【题目】如图所示，在△ABC中，AB＝AC，∠BAC＝90°，∠1＝∠2，CE⊥BD交BD的延长线于点E，CE＝1，延长CE、BA交于点F．
（1）求证：△ADB≌△AFC；
（2）求BD的长度．
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【题目】如图，∠A=∠B=90°，AB=7，AD=2，BC=3，如果边AB上的点P使得以P，A，D为顶点的三角形和以P，B，C为顶点的三角形相似，则这样的P点共有几个（ ）
A. 1 B. 2 C. 3 D. 4
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【题目】已知：方格纸中的每个小方格都是边长为1个单位的正方形，在建立平面直角坐标系后，△ABC的顶点均在格点上，点C的坐标为（4，-1）．
（1）请以y轴为对称轴，画出与△ABC对称的△A1B1C1，并直接写出点A1、B1、C1的坐标；
（2）△ABC的面积是 ．
（3）点P（a+1，b-1）与点C关于x轴对称，则a= ，b= ．
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【题目】如图，点P是∠AOB内任意一点，且∠AOB＝40°，点M和点N分别是射线OA和射线OB上的动点，当△PMN周长取最小值时,则∠MPN的度数为（ ）
A. 140° B. 100° C. 50° D. 40°
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【题目】如图所示，某同学把一块三角形的玻璃打碎成了三块，现在要到玻璃店去配一块完全一样的玻璃，那么最省事的办法是（ ）
A.带①去B.带②去C.带③去D.带①和②去
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【题目】CD是线段AB的垂直平分线，则∠CAD=∠CBD．请说明理由．
解：∵CD是线段AB的垂直平分线（已知），
∴AC=______，______=BD（______）
在△ADC和______中，
______=BC，
AD=______，
CD=______（______），
∴______≌______（______ ）．
∴∠CAD=∠CBD （全等三角形的对应角相等）．
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【题目】如图，点A、D、C、F在同一条直线上，AD=CF，AB=DE，BC=EF.
(1)求证：ΔABC≌△DEF；
(2)若∠A=55°，∠B=88°，求∠F的度数.
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【题目】四边形
为正方形，点
为线段
上一点，连接
，过点作
，交射线
于点
，以、
为邻边作矩形
，连接
．
如图
，求证：矩形是正方形；
若
，
，求的长度；
当线段与正方形的某条边的夹角是
时，直接写出
的度数．
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