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【题目】已知关于x的一元二次方程tx26x+m+4=0有两个实数根x1、x2.
(1)当m=1时,求t的取值范围;
(2)当t=1时,若x1、x2满足3| x1|=x2+4,求m的值.
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【题目】如图是由边长为1个单位长度的小正方形组成的网格,线段AB的端点在格点上.
(1)请建立适当的平面直角坐标系xOy,使得A点的坐标为(3,1),在此坐标系下,B点的坐标为 ;
(2)将线段BA绕点B逆时针旋转90°得线段BC,画出BC;在第(1)题的坐标系下,C点的坐标为 ;
(3)在第(1)题的坐标系下,二次函数y=ax2+bx+c的图象过O、B、C三点,D为此抛物线的顶点。试求出抛物线解析式及D点的坐标。
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【题目】已知一张三角形纸片如图甲,其中将纸片沿过点B的直线折叠,使点C落到AB边上的E点处,折痕为如图乙再将纸片沿过点E的直线折叠,点A恰好与点D重合,折痕为如图丙原三角形纸片ABC中,的大小为______
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【题目】如图,等腰Rt△ABC中,∠BAC=90°,AD⊥BC于点D,∠ABC的平分线分别交AC、AD于E、F两点,EG⊥BC于点G,连接AG、FG.下列结论:①AE=CE;②△ABF≌△GBF;③BE⊥AG;④△AEF为等腰三角形.其中正确结论的个数是( )
A.1个B.2个C.3个D.4个
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【题目】某商场代销甲、乙两种商品,其中甲种商品进价为120元/件,售价为130元/件,乙种商品进价为100元/件,售价为150元/件.
(1)若商场用36000元购进这两种商品若干,销售完后可获利润6000元,则该商场购进甲、乙两种商品各多少件?(列方程组解答)
(2)若商场购进这两种商品共100件,设购进甲种商品x件,两种商品销售后可获总利润为y元,请写出y与x的函数关系式(不要求写出自变量x的范围),并指出购进甲种商品件数x逐渐增加时,总利润y是增加还是减少?
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【题目】我市某中学举行“中国梦校园好声音”歌手大赛,高、初中部根据初赛成绩,各选出5名选手组成初中代表队和高中代表队参加学校决赛,两个队各选出的5名选手的决赛成绩如图所示:
(1)根据图示填写下表:
平均数(分) | 中位数(分) | 众数(分) | |
初中部 | 85 |
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高中部 | 85 |
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(2)结合两队成绩的平均数中中位数,分析哪个队的决赛成绩较好;
(3)计算两队决赛成绩的方差,并判断哪一个代表队选手的成绩较为稳定.
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