Question

【题目】如图，在圆中有折线，，，，则弦的长为_____．

Answer 1

【答案】10

【解析】

作OD⊥AB垂足为D,利用垂径定理得AB＝ 2BD ,作OE//AB交BC于E,构造等边△COE ,过E点作EF⊥AB,垂足为F,得Rt△BEF,而∠B＝ 60° ,可得BF＝ BE ,再根据BD＝ BF＋ DF，求BD.

如图，作OD⊥AB垂足为D，作OE//AB交BC于E，过E点作EF⊥AB,垂足为F，

∵OE//AB,∴△COE为等边三角形，∴OE＝ CE＝ OC＝ 4,∵OD⊥AB,EF⊥AB,∴ DF＝ OE＝ 4，BE＝ BC－ CE＝ 2,在Rt△BEF中,∵∠B＝ 60°，∴BF＝BE＝1，∴BD＝BF＋DF＝1＋4＝5，由垂径定理，得AB＝2BD＝10，故答案为10.