【题目】已知反比例函数的图象经过点．

写出函数表达式；

这个函数的图象在哪几个象限？随的增大怎样变化？

点、在这个函数的图象上吗？

如果点在图象上，求的值．

【题目】某超市销售某种玩具，进货价为元．根据市场调查：在一段时间内，销售单价是元时，销售量是件，而销售单价每上涨元，就会少售出件玩具，超市要完成不少于件的销售任务，又要获得最大利润，则销售单价应定为________元．

我们知道，只用直尺和圆规不能解决的三个经典的希腊问题之一是三等分任意角，但是这个任务可以借助如图1所示的一边上有刻度的勾尺完成，勾尺的直角顶点为P，

“宽臂”的宽度＝PQ＝QR＝RS，（这个条件很重要哦！）勾尺的一边MN满足M，N，Q三点共线（所以PQ⊥MN）．

下面以三等分∠ABC为例说明利用勾尺三等分锐角的过程：

第一步：画直线DE使DE∥BC，且这两条平行线的距离等于PQ；

第二步：移动勾尺到合适位置，使其顶点P落在DE上，使勾尺的MN边经过点B，同时让点R落在∠ABC的BA边上；

第三步：标记此时点Q和点P所在位置，作射线BQ和射线BP．

请完成第三步操作，图中∠ABC的三等分线是射线　 　、　 　．

（2）在（1）的条件下补全三等分∠ABC的主要证明过程：

∵　 　，BQ⊥PR，

∴BP＝BR．（线段垂直平分线上的点与这条线段两个端点的距离相等）

∴∠　 　＝∠　 　．

∵PQ⊥MN，PT⊥BC，PT＝PQ，

∴∠　 　＝∠　 　．

（角的内部到角的两边距离相等的点在角的平分线上）

∴∠　 　＝∠　 　＝∠　 　．

（3）在（1）的条件下探究：是否成立？如果成立，请说明理由；如果不成立，请在图2中∠ABC的外部画出（无需写画法，保留画图痕迹即可）．

（1）求抛物线的解析式；

（2）如图1，AD 交抛物线于 D，交直线 BC 于点 G，且 AG=GD，求点 D 的坐标；

（3）如图2，过点 M（3,2）的直线交抛物线于 P，Q，AP 交 y 轴于点 E，AQ 交y 轴于点 F，求OE·OF的值.

（1）画出△BCF 绕点 C 顺时针旋转 120°后的△ACK；

（2）在(1)中，若 AE2＋ EF2＝ BF2，求证 BF＝ CF.

(1)如图 1，如果∠BAD = 30°，AD是BC上的高，AD =AE，则∠EDC =

(2)如图 2，如果∠BAD = 40°，AD是BC上的高，AD = AE，则∠EDC =

(3)思考:通过以上两题，你发现∠BAD与∠EDC之间有什么关系?请用式子表示:

(4)如图 3,如果AD不是BC上的高，AD = AE，是否仍有上述关系？如有，请你写出来，并说明理由

(1)请在图2中找出与△ABE全等的三角形,并给予证明；

(2)证明：DC⊥BE.

（1）利用尺规完成以下作图，并保留作图痕迹（不写作法）

①在射线BM上作一点C，使AC=AB；

②作∠ABM 的角平分线交AC于D点；

③在射线CM上作一点E，使CE=CD，连接DE.

（2）在（1）所作的图形中，猜想线段BD与DE的数量关系，并证明之．

(1)画出△ABC关于y轴对称的图形△ A′B′C′

(2)写出A′、B′、C′的坐标(直接写出答案) A′ ;B′ ;C′ ;

(3)写出△ A′B′C′的面积为 .(直接写出答案)

(1)求一次至少购买多少只计算器，才能以最低售价购买？ (2)写出该文具店一次销售 x(x＞10)只时，所获利润 y(元)与 x(只)之间的函数关系 式，并写出自变量 x 的取值范围；

(3)一天，甲顾客购买了 46 只，乙顾客购买了 50 只，店主发现卖 46 只赚的钱反 而比卖 50 只赚的钱多，请你说明发生这一现象的原因；当 10＜x≤50 时，为了 获得最大利润，店家一次应卖多少只？这时的售价是多少？