【题目】如图，在平面直角坐标系中，O是坐标原点，菱形OABC的顶点A（3，4），C在x轴的负半轴，抛物线y=﹣（x﹣2）2+k过点A．

（1）求k的值；

（2）若把抛物线y=﹣（x﹣2）2+k沿x轴向左平移m个单位长度，使得平移后的抛物线经过菱形OABC的顶点C．试判断点B是否落在平移后的抛物线上，并说明理由．

（1）求点B的坐标；

（2）连结CE，求线段CE的长；

（3）若点P在线段CB上且OP=，求P点坐标．

【题目】关于二次函数的图象与性质，下列结论错误的是 （ ）

A. 当x=3时，函数有最大值-2

B. 当x＞3时，y随x的增大而减小

C. 抛物线可由 经过平移得到

D. 该函数的图象与x轴有两个交点

【题目】设函数（为常数），下列说法正确的是（ ）．

A. 对任意实数，函数与轴都没有交点

B. 存在实数，满足当时，函数的值都随的增大而减小

C. 取不同的值时，二次函数的顶点始终在同一条直线上

D. 对任意实数，抛物线都必定经过唯一定点

（1）把△ABC向下平移8个单位后得到对应的△A1B1C1，画出△A1B1C1；

（2）画出与△A1B1C1关于y轴对称的△A2B2C2；

（3）若点P（a，b）是△ABC边上任意一点，P2是△A2B2C2边上与P对应的点，写出P2的坐标为　 　 ；

（4）试在y轴上找一点Q(在图中标出来)，使得点Q到B2、C2两点的距离之和最小，并求出QB2+QC2的最小值．

【题目】已知：二次函数，下列说法错误的是（ ）

A. 当x＜1时，y随x的增大而减小

B. 若图象与x轴有交点，则

C. 当 a=3时，不等式 的解集是

D. 若将图象向上平移1个单位，再向左平移3个单位后过点 ，则 a=3

A. (－5，3） B. (－5，4) C. (－5，） D. (－5，2)

【题目】如图，矩形中，,,点为对角线上异于点的一个动点，联结,将沿所在的直线翻折，使得点落在点的位置

（1）当时，求点到直线的距离。

（2）联结交于,求当和相似时，线段的长。

（3）当时，请直接写出此时的面积。

【题目】如图，以边和为边作等边和，连接，，

判断与的数量关系，并求与的夹角的度数；

继续探索，如图，以的和为边作正方形和，连接、，判断和的数量关系，并求出此时与的夹角；

如图中、分别是、的中点，、分别是正方形的中心，顺次连接，判断四边形的形状并证明．