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【题目】2008年5月12日14时28分四川汶川发生里氏8.0级强力地震.某市接到上级通知,立即派出甲、乙两个抗震救灾小组乘车沿同一路线赶赴距出发点480千米的灾区.乙组由于要携带一些救灾物资,比甲组迟出发1.25小时(从甲组出发时开始计时).图中的折线、线段分别表示甲、乙两组的所走路程y甲(千米)、y乙(千米)与时间x(小时)之间的函数关系对应的图象.请根据图象所提供的信息,解决下列问题:
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(1)由于汽车发生故障,甲组在途中停留了 小时;
(2)甲组的汽车排除故障后,立即提速赶往灾区.请问甲组的汽车在排除故障时,距出发点的路程是多少千米?
(3)为了保证及时联络,甲、乙两组在第一次相遇时约定此后两车之间的路程不超过25千米,请通过计算说明,按图象所表示的走法是否符合约定?
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【题目】如图,直线l1:y=2x﹣2与x轴交于点D,直线l2:y=kx+b与x轴交于点A,且经过点B,直线l1,l2交于点C(m,2).
(1)求m的值;
(2)求直线l2的解析式;
(3)根据图象,直接写出1<kx+b<2x﹣2的解集.
(4)求△ACD的面积.
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【题目】(本小题满分9分)如图,点O为Rt△ABC斜边AB上的一点,以OA为半径的⊙O与BC切于点D,与AC交于点E,连接AD.
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(1)求证:AD平分∠BAC;
(2)若∠BAC = 60°,OA = 2,求阴影部分的面积(结果保留
).
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【题目】如图,大拇指与小拇指尽量张开时,两指尖的距离称为指距.人体构造学的研究成果表明,一般情况下人的指距d和身高h成如下所示的关系.
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指距d(cm) | 20 | 21 | 22 | 23 |
身高h(cm) | 160 | 169 | 178 | 187 |
(1)直接写出身高h与指距d的函数关系式;
(2)姚明的身高是226厘米,可预测他的指距约为多少?(精确到0.1厘米)
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【题目】甲车从A地到B地,乙车从B地到A地,乙车先出发先到达,甲乙两车之间的距离y(千米)与行驶的时间x(小时)的函数关系如图所示,则下列说法中不正确的是( )
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A.甲车的速度是80km/hB.乙车的速度是60km/h
C.甲车出发1h与乙车相遇D.乙车到达目的地时甲车离 B地10km
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【题目】如图,为探测某座山的高度AB,某飞机在空中C处测得山顶A处的俯角为31°,此时飞机的飞行高度为CH=4千米;保持飞行高度与方向不变,继续向前飞行2千米到达D处,测得山顶A处的俯角为50°.求此山的高度AB.(参考数据:tan31°≈0.6,tan50°≈1.2)
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【题目】为了创建全国卫生城市,某社区要清理一个卫生死角内的垃圾,租用甲、乙两车运送,两车各运12趟可完成,需支付运费4800元.已知甲、乙两车单独运完此堆垃圾,乙车所运趟数是甲车的2倍,且乙车每趟运费比甲车少200元.
(1)求甲、乙两车单独运完此堆垃圾各需运多少趟?
(2)若单独租用一台车,租用哪台车合算?
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【题目】在一个不透明的盒子里,装有三个分别写有数字1,2,3的小球,它们的形状、大小、质地等完全相同,先从盒子里随机取出一个小球,记下数字后放回盒子,摇匀后再随机取出一个小球,记下数字.请你用画树形图或列表的方法,求:
(1)两次取出小球上的数字相同的概率;
(2)两次取出小球上的数字之和大于3的概率.
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【题目】为进一步推进青少年毒品预防教育“627“工程,切实提高广大青少年识毒、防毒、拒毒的意识和能力,甘肃省各市高度重视全国青少年禁毒知识竞赛活动,强化措施落实,落实工作责任,取得了一定成绩.某市实验中学针对该校九年级学生的知识竞赛成绩绘制了如下不完整的统计图表.
知识竞赛成绩频数分布表
组别 | 成绩(分数) | 人数 |
A | 95≤x<100 | 300 |
B | 90≤x<95 | a |
C | 85≤x<90 | 150 |
D | 80≤x<85 | 200 |
E | 75≤x<80 | b |
根据所给信息,解答下列问题.
(1 )a=_____,b=_____.
(2)请求出C组所在扇形统计图中的圆心角的度数.
(3)补全知识竞赛成绩频数分布直方图.
(4)已知该市九年级有3500名学生,请估算全市九年级知识竞赛成绩低于80分的人数
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【题目】一列快车从甲地驶往乙地,一列慢车从乙地驶往甲地,两车同时出发,设慢车行驶的时间为
,两车之间的距离为
,图中的折线表示
与
之间的函数关系,根据图象进行一下探究:
信息读取(1)甲、乙两地之间的距离为______
:
(2)请解释图中点
的实际意义:_______
图象理解(3)求慢车和快车的速度:
(4)求线段
所表示的
与
之间的函数关系式,并写出自变量
的取值范围:
问题解决(5)若第二列快车也从甲地出发驶往乙地,速度与第一列快车相同,在第一列快车与慢车相遇
分钟后,第二列快车与慢车相遇,求第二列快车比第一列快车晚出发多少小时?
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